江苏省南通市海门区实验初级中学2023-—2024学年上学期期末模拟测试卷（二）九年级数学试卷

南通市海门区实验初级中学九年级2023-2024学年度期末模拟测试卷（二） 数学试卷 （本卷满分150分 考试时间120分钟） 命题人：数学组 审核人：初三数学教研组 1． 选择题（每题3分，共30分） 1.在实数，0，，，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列运算正确的是（ ） A．2m3＋m3＝3m6 B．m3·m2＝m6 C．(－m4)3＝m7 D．m6÷m2＝m4 3.某市人口约为530060人，用科学记数法可表示为（ ） A．53006×10人 B．人 C．人 D．人 4.关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ） A．q<16 B．q>16 C．q≤4 D．q≥4 5.某商场为了吸引顾客，特举办有奖销售活动。活动规定：凡购物满100元的顾客可得奖券一张，多购多得，每10000张奖卷为一个开奖单位，设特等奖一名，一等奖50名，二等奖100名，那么，买100元商品的中奖率是（ ） A . B. C. D . 6.如图，是⊙的直径，是⊙上的一点，若， 于点,则的长为（ ） A. B. C. D. 7.如图，把抛物线与直线围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90O后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A1B1C1则下列结论错误的是（ ） A．点O1的坐标是(1,0) B点C1的坐标是(2,－1) C．四边形OBA1B1是矩形 ( O y x B 第 7 题 )D．若连接OC则梯形OCA1B1的面积是3 8.已知二次函数y＝x2－2mx（m为常数），当－1≤x≤2时，函数值y的最小值为－2，则m的值是（ ） A． B． C． 或 D．或 9.一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则的取值范围是（ ） A.或 B. C. 或 D.或 10.如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论： ①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CG为⊙O的直径时，DF=AF． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2． 填空题（每题3分，共24分） 11. 因式分解：4x3﹣20xy2＝　 　． 12. 方程3x（x–1）=2（x–1）的根为__________． 13.如图，，，则 度. 14.半径为圆内的两条平行弦分别为和长，则两条平行弦之间距离为__________． 15.关于x的方程的解是不小于1的数，则a的取值范围是 ． 16.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝，AD＝，∠B＝450，直角三角板含450角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F。若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于 . 17. 已知，如图，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点，且AB=，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.则线段OP的取范围 ． P 第17题 A O B M N 18.菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点E坐标为（0，），点P是对角线OC上一个动点，则EP+BP最短的最短距离为 __________ ． 3． 解答题（共96分） 19. 计算（10分）（1）． （2） 解不等式， 20.（10分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积． 21.（13分）为了解中考体育科目训练情况，某区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）求本次抽样测试的学生人数； （2）求图1中∠α的度数，并把图2条形统计图补充完整； （3）该区九年级有学生4000名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数大约是多少； （4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．