学考专题02 常用逻辑用语-备战2024年学业水平考试考点全解析+真题重点练（河北专用）

学考专题02 常用逻辑用语 考点归纳 1. 充分条件与必要条件 对于若则类型中，为条件，为结论 若充分性成立，若必要性成立 若，，则是的充分必要条件（简称：充要条件） 若，，则是的充分非必要条件（充分不必要条件） 若，，则是的必要非充分条件（必要不充分条件） 若，，则是的既不充分也不必要条件 2. 全称量词命题与存在量词命题 全称量词：（任意，所有，全部），含有全称量词的命题，叫做全称量词命题 存在量词：：（存在一个，存在两个，存在一些），含有存在量词的命题，叫做存在量词命题 3. 全称量词命题和存在量词命题的否定 全称量词命题的否定 全称量词命题：，，否定为：， 存在量词命题的否定 存在量词命题：，，否定为：， 真题训练 一、单选题 1．（2023·河北·高三学业考试）设非空集合，满足，则下列选项正确的是（    ） A．，有 B．，有 C．，使得 D．，使得 2．（2023·河北·高三学业考试）已知命题：，，则该命题的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2023·河北·高三学业考试）已知命题：，，则命题p的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（2023·河北·高二统考学业考试）设命题p：，，则p的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．（2023·河北·高三学业考试）已知命题，则为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·河北·高三统考学业考试）下面四个命题正确的个数是（    ）. ①集合中最小的数是1； ②若，则； ③若，则的最小值是2； ④的解集是. A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2023·河北·高三学业考试）对于命题p：，则命题p的否定为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·河北·高三学业考试）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2023·河北·高三学业考试）命题“存在”的否定是（    ） A．不存在 B．存在 C．对任意的 D．对任意的 10．（2023·河北·高三学业考试）命题“对任意，都有”的否定为（    ） A．存在，使得 B．对任意，都有 C．存在，使得 D．不存在，使得 11．（2023春·河北·高三统考学业考试）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 12．（2023·河北·高三学业考试）对任意实数，，，给出下列命题： ①“”是“”充要条件； ②“是无理数”是“是无理数”的充要条件； ③“”是“”的充分条件； ④“”是“”的必要条件． 其中真命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2023·河北·高三学业考试）下列命题中的假命题是 A．， B．， C．， D．， 14．（2023·河北·高三学业考试）设l,m,n均为直线，其中m,n在平面内，“l”是“lm且ln”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 15．（2023·河北·高三学业考试）“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．（2023春·河北·高三统考学业考试）若命题“”是假命题，则实数a的范围是（    ） A． B． C． D． 17．（2023春·河北·高二统考学业考试）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．（2023春·河北·高二统考学业考试）向量是的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 19．（2023·河北·高三学业考试）在实数范围内，使得不等式成立的一个充分而不必要的条件是 A． B． C． D． 20．（2023·河北·高二统考学业考试）设，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 21．（2023·河北·高三学业考试）已知命题，命题，，则成立是成立的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 22．（2023·河北·高三学业考试）若，，则“且”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 23．（2023·河北·高三学业考试）若命题“，”是假命题，则实数m的最小值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 24．（2023春·河北·高二统考学业考试）设为实数，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 25．（2023·河北·高三学业考