学考专题01 集合-备战2024年学业水平考试考点全解析+真题重点练（河北专用）

学考专题01 集合 考点归纳 1. 集合中元素的三个性质 确定性、互异性、无序性 2. 集合中元素与集合的关系 属于或不属于 若元素在集合中，记作， 若元素不在集合中，记作 3. 常用数集及其符号 名称 自然数集（非负整数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 或 4. 子集与真子集的个数 集合中有个元素，子集有个，真子集有个， 非空子集有个，非空真子集有个 5. 集合间的基本关系： （1） 子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，则是的子集；记作，读作包含于 （2） 真子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，集合中至少有一个元素不在集合中，则是的真子集；记作，读作真包含于 （3） 相等：若，，则 6. 集合间的基本运算： 交集， 并集 补集 7. 德摩根公式 8. 集合中元素的个数 真题训练 一、单选题 1．（2023·河北·高三学业考试）已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河北·高二统考学业考试）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河北·高三学业考试）集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·河北·高三学业考试）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·河北·高三统考学业考试）下面四个命题正确的个数是（    ）. ①集合中最小的数是1； ②若，则； ③若，则的最小值是2； ④的解集是. A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2023·河北·高三学业考试）已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．（2023·河北·高三学业考试）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·河北·高三学业考试）已知集合，，则等于（    ） A．{1，2，3，4，5} B．{1，3，4} C．{2，5} D．{1，4} 9．（2023春·河北·高三统考学业考试）已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 10．（2023·河北·高三学业考试）下列集合中，结果是空集的是(    ) A．{x∈R|x2-1=0} B．{x|x>6或x<1} C．{(x，y)|x2+y2=0} D．{x|x>6且x<1} 11．（2023春·河北·高二统考学业考试）已知集合，，若，则实数的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．（2023春·河北·高二统考学业考试）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 13．（2023春·河北·高二统考学业考试）设集合,，则（    ） A． B． C． D． 14．（2023春·河北·高三统考学业考试）已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023·河北·高三学业考试）设非空集合，满足，则下列选项正确的是（    ） A．，有 B．，有 C．，使得 D．，使得 16．（2023春·河北·高二统考学业考试）已知R是实数集，集合，则下图中阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 17．（2023·河北·高三学业考试）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 18．（2023·河北·高三学业考试）下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．所有直角三角形 B．抛物线上的所有点 C．某中学高一年级开设的所有课程 D．充分接近的所有实数 19．（2023·河北·高三学业考试）给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 20．（2023·河北·高三学业考试）若集合，，则 A． B． C． D． 21．（2023·河北·高三学业考试）已知是实数集，集合，，则阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 22．（2023春·河北·高二统考学业考试）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 23．（2023春·河北·高二统考学业考试）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 24．（2023春·河北·高二统考学业考试）直角坐标平面中除去两点､可用集合表示为（    ） A． B．或 C． D． 25．（2023春·河北·高二统考学业考试）设U是一个非空集合，F是U的子集构成的集合，如果F同时满足：①，②若，则且，那么称F是U的一个环，下列说法错误的是（    ） A．若，则是U的一个环 B．若，则存在U的一个环F，F含有8个元素 C．若，则存在U的一个环F，F含有4个元素且 D．若，则存在U的一个环F，F含有7个元素且 二、填空题 26．（2023·河北·高三学业考试）已知集合，，则 ． 27．（2023·河北·高三