3.1 图形的平移 课件 2023-—2024学年北师大版数学八年级下册

1 图形的平移 第1课时 平移的概念与性质 北师版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 新课导入 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 生活中物体运动的一些场景 进行新课 A B C D E F G H 你能否描述一下什么叫平移？ 在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的性状和大小. △ABC 经过平移得到△DEF，点 A，B，C分别平移到了点 D，E，F. 点 A 与点 D 是一组对应点，线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段，∠BAC 与∠EDF 是一组对应角. A B C D E F A B C D E F 你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 对应点：B 和 E，C 和 F. 对应线段：BC 和 EF， AC 和 DF. 对应角：∠ABC 和∠DEF， ∠ACB 和∠DFE. 做一做 将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. 画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH. D A B C E F G H D A B C E F G H （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ AB∥EF，AB = EF. D A B C E F G H （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ ∠BAD =∠FEH D A B C E F G H （3）线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 平行且相等 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. 例 1 如图，经过平移，△ABC 的顶点 A移到了点 D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形. A B C D A B C 解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点 A到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度. D A B C D （2）如图，分别过点 B，C 按射线 AD 的方向作线段 BE，CF，使得它们与线段 AD 平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是△ABC 平移后的图形. E F A B C D E F 请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角. A B C D E F 相等的线段：AB 与 DE，BC 与 EF，AC 与 DF. 相等的线段：∠A 与∠D，∠B 与∠E，∠C 与∠F. 想一想 在例1 中，你还有画△DEF 的其他方法吗？与同伴交流. A B C D E F 过点 D 作 DE 平行于 AB，使 DE = AB，过点 D 作 DF 平行于 AC ，使 DF = AC，连接 EF. 18 议一议 确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？ 平移的方向和距离. 练习 如图，点 A，B，C，D，E，F 都在网格纸的格点上，你能平移线段 AB，使得 AB 与 CD重合吗？你能平移线段 AB，使得 AB 与 EF 重合吗？ 能平移线段 AB，使得 AB 与 CD重合. 不能平移线段 AB，使得 AB 与 EF 重合. 随堂练习 1. 在下面的六副图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？ （3） 2. 如图，将字母 A 按箭头所指的方向平移 3 cm，作出平移后的图形. 3cm 3. 小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分别是：10.8 cm，11.1 cm，11.1 cm，11.2 cm，这样的挪动是平移吗？为什么？ 不是，因为四个轮子移动的距离不相等， 与平移的定义不符. 4. 将图中的小船向右平移4格. 课堂小结 在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的性状和大小. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. 1 图形的平移 第2课时 平移与坐标变换 北师版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 新课导入 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7