数轴与绝对值相关题型练习 - 2023-2024学年浙江省宁波七年级上册数学近三年期末真题汇编

2023-2024七年级上学期数学期末总复习-宁波本地近三年真题汇编 数轴/绝对值相关题型练习 1.（2022～2023镇海区期末）如图，点O为数轴原点，点A对应的数为-5，点B对应的数为10. （1）点C是数轴上A、B之间的一个点，且4CA=CB,求线段CA的长及点C对应的数. （2）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当满足AP+BQ=2PQ,求运动时间t. 2.（2022～2023海曙区期末）某志愿者驾驶汽车在东西走向的道路上来回的运输防疫物资.若约定向东行驶记为正，已知某天他从道路上的A地出发到运输物资结束的行驶记录如下(单位：千米); +12, -3, +5, -2, -6, -10. (1)运输物资结束时，汽车停在A地哪一边，距离A地多远？ (2)若汽车的耗油量为0.1升每千米，求这天汽车运输物资耗油多少升？ 3.（2022～2023鄞州区期末）整数a、b、c满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|＞1且abc＞1，则a+b+c的最小值是 . 4.（2022～2023鄞州区期末）如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8. （1）A、C两点间的距离是 . （2）当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA＝3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由. 5.（2022～2023慈溪市期末）如图，数轴上点A,B分别表示数a,b,且a,b互为相反数，2a+9是27的立方根. （1）求a，b的值及线段AB的长. （2）点P在射线BA上，它在数轴上对应的数为x. ①请用含x的代数式表示线段BP的长. ②当x取何值时，BP=2AP？ 6.（2022～2023江北区期末）如图，点P为线段AB上一点，延长AB至Q，使得AP=2BQ，点M为PB的中点，点N为MQ的中点，求的值. 7.（2022～2023宁海县期末） 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合.研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表示的数为. 【知识应用】 如图，在数轴上，点A表示的数为5,点B表示的数为3,点C表示的数为-2,点P从点C出发，以每秒2个单位沿数轴向右匀速运动.设运动时间为t秒((t＞0)),根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ①A、C两点之间的距离AC＝ ，线段BC的中点表示的数为 . ②用含t的代数式表示：t秒后点P表示的数为 . （2）若点M为PA的中点，当t为何值时，MB＝. 【拓展提升】 （3）在数轴上，点D表示的数为9,点E表示的数为6,点F表示的数为-4,点G从点D,点H从点E同时出发，分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动，且当它们各自到达点F时停止运动，设运动时间为t秒，线段GH的中点为点K,当t为何值时，HK=3. 8.（2021～2022镇海区期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别是-1和2，M从A出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，N从B出发以每秒6个单位长度的速度向左运动，假设点M、N同时出发，经过 秒后，M、N之间的距离为2个单位. 9.（2021～2022镇海区期末）如图，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD＝AB. （1）若AD=4cm，求线段CD的长. （2）若CD=3cm，求线段AB的长. 10.（2021～2022江北区期末）如图，在数轴上，点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，满足|a+1|+(b-4)²=0，点D从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点E从点B出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当D、E两点相遇时停止运动. （1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ； （2）点P为线段DE的中点，D、E两点同时开始运动，设运动时间为t秒，试用含t的代数式表示BP的长度. （3）在（2）的条件下，探索3BP-DP的值是否与t有关，请说明理由. 11.（2021～2022鄞州区期末）如图，在数轴上点O是原点，点A表示数-2，点B在点A的右侧，且AB=12. （1）点B表示的数是 ； （2）若动点P从点A出发以2个单位/秒的速度沿着x轴正方向运动，当OB=2BP时，求点P运动的时间. 12.（2021～2022奉化区期末）对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得，则称点P为点M，N