山东省德州市 宁津县第三实验中学、第六实验中学 2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

9. . 是关于 x的一元二次方程，则 a 的值为_______。 8. . 17.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题:“今有井径 5 尺， 不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸。问井深几何?” 意思是:如图，井径 BF=5 尺，立木高 AB=5 尺，BE=4 寸=0.4 尺，则井深为 _______尺。 16.如图，点 A 在反比例函数 y=- x 4 的图像上，点 B 在反比例函数 y=- x 2 的图像上。 AB//x 轴，则△OAB 的面积是______。 再向下平移 3 个单位，得到抛物线的函数关系 是关于 x的一元二次方程，则 a 的值为_______。 第Ⅱ卷（非选择题） 18.如图，在平面直角坐标系中，点 P 在第一象限，op 与 x 轴、y 轴 PD 都相切，且经过矩 形 AOBC 的顶点 C，与 BC 相交于点 D。若⊙P 的半径为 5，点 A 的坐标是(0,8)，则点 D 的 坐标是_______。 读书量 1 本 2 本 3 本 4 本 5 本 人数 10 25 30 a 15 (1)本次调查只抽取学生多少人？ (2)求 a 的值及扇形统计图中“2 本”部分所对应的圆心角的度数。 (3)已知该校有 2000 名学生，请估计该校学生中 4 月份读书量不少于 3 本的学生人数。 (1)求此抛物线的解析式。 (2)若点 P 是抛物线上点 A 与点 B 之间的动点(不包括点 A,点 B)，求△PAB的面积的最大值， 并求出此时点 P的坐标。 且其对称轴为直线 x=-1 X=-1 4 月 23 日是世界读书日，某校开展了以“诵读经典，传承文化”为主题的读书活动，学校对本校学 生 4 月份阅读书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量(单位:本)进行 了统计，根据调查结果，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图。