河南省周口市淮阳区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级第一学期学习评价 数学(3) 满分：120分 题号 二 三 成绩 得分 一，选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.25的平方根是 A.5 B.-5 C.±5 D.10 2.已知直角三角形的两条直角边长分别为1和2，则斜边长为 A.1 B.2 C.V3 D.V5 3.计算a2a的结果是 A.a B.a C.as D.as 4.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若c2-a+b2,则∠C是 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不确定 5.用直尺和圆规作已知角的平分线示意图如图所示， 则证明∠CAD=∠DAB的依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 6.下列各组数中，不是勾股数的是 5题图 A.3,4,5 B.4,5,6 C.6,8,10 D.9,12,15 7.下列整式乘法能用平方差公式计算的是 A.(2a+h)(a-2b)B.(b-2a)(-2a-b) C.（2a+b)(-2a-b) D.(a-2b)(2b-a) 8.下列命题的逆命题是真命题的是 A直角三角形的两个锐角互余 B.全等三角形的对应角相等 C.若a=b,则a2-b D.相等的角是同位角 9.在△ABC中，AB=AC,添加下列一个条件后不能判断△ABC是等边三角形的是 A.∠A=60 B.AC=BC C.∠B的补角等于∠C的补角 D.AB边上的高也是AB边上的中线 10.如图是一个长方体盒子，其长、宽、高分别为4、2、9，用一根细线绕侧面 B 绑在A、B处，不计线头，细线的最短长度为 A.12 B.15 C.18 D.21 4 二.填空题.（每小题3分，共15分） 10题图 11.若式子x2+6x+m是一个完全平方式，则m= 12.已知一直角三角形三边的平方和为800，则斜边长为 13.如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC 长为半径画弧，两弧相交于点M、N,作直线MN,交AC于 点D,交BC于点E,连接BD,若AC=12,AB=6,则△ABD 米N 的周长为 13題图 14.已知2m-3和m-12是一个正数的两个不同的平方根，则这个正数是 15.如图，在△ABC中，BC=16cm,AC=20cm,AB=12cm,点P是BC 边上的一个动点，点P从点B出发，沿B→C→+A方向运动，且 速度为每秒2cm,设运动时间为s,若△ABP是以AB为腰的 CPtB 15题图 等腰三角形，则运动时间与 三.解答题.（本大题8小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：V36-V八-2严-/-8： (2)分解因式：(2x+1)(3x-2)-(2x+1)2 17.(8分)在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a (1)已知c=2,b=1.6,求a; (2)已知a=15,b=20,求AB边上的高. 18.(8分)如图，已知∠AOB及M、N两点，请在∠AOB内部找一点P,使它到∠AOB的两边和 到点M、N的距离分别相等.（不写作法，保留作图痕迹） A M. N 0 B 19.(8分)先化简，再求值：[(x-2y)(x+2y)-(x-yP4yy+2x)1÷(-2y),其中x=2,y=(-0 20.(9分)如图，在△ADC中，AD=13cm,AC=12cm,DC=5cm,B是CD延长线上的点，连接AB,若 AB=l5cm,求BD的长. 汉 21.(10分)如图，点B、C、E在同一条直线上，CD平分∠ACE,∠DBM=∠DAN,DM⊥BE于M, DN⊥AC于N. (I)求证：△BDM≌△ADN; (2)若AC=7,BC=3,求CM的长. D C M E 22.(10分)如图①，在△ABC中，∠BAC的平分线与∠ABC的平分线交于点O,过点0作 OD⊥AB于点D(BD>AD),求证：BC-AC-BD-AD. 【尝试探究】在图①中，过点0作OE⊥BC于点E,OF⊥AC于点F,连接OC.因为∠BAC的 平分线与∠ABC的平分线交于点O,所以OD= 所以C0是 ∠ACB的平分线… 请同学们补充后面的解答过程 【类比延伸】如图②，在四边形ABCD中，各角的平分线交于点O,试判断AB、BC、CD、AD之 间的数量关系，并加以证明。 D B ① ② 23.（12分)小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的 顶点，并把它们的底角顶，点连接起来，则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图 形称为“手拉手”图形 (1)问题发现：在图①所示的“手拉手”图形中，若△ABC和△ADE均是顶角为40°的等腰三 角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE: (2)拓展探究：如图②，若△ACB和△DCE均为等边