安徽省淮南市第七中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考 数学试题

2023~2024学年度九年级第三次教学质量监测数学试卷 考试时间：120分满分：150分 淮南七中命恩：杨老师校对：刘老师 一.进择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来的图形重合的是() D 2.已知点在半径为5c的圆内，则点到圆心的距离可以是（) A.7cm B.6cm C.5cm D.2cm 3.下列说法正确的是() A.概率很小的事件不可能发生 随机事件发生的概率为 C.不可能事件发生的概率为0D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定 是500次 4.如图，点A是⊙0中优弧BAD的中点，∠ABD=70°，C为劣弧D上一点，则 ∠BCD的度数是() A.120° B.130° C.140°D.150° 5.下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦：②相等的圆心角所对的弧相等：③长度相等的两条 弧是等弧：④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴：⑤在同圆或等圆中，如果两条 弦相等，那么它们所对的圆周角相等，不正确的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.已知圆锥的侧面展开图的面积是30πc,母线长是10cm,则圆锥的底面圆的半径为（) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 7.若点(0，a)，(4,b)都在二次函数y=-4x+4的图象上，则a与b的大小关系是（) A.a=b B.a<b C.a>b D.无法确定 8.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,均在小正方形的顶点上，且点B ，C在AD上，∠BAC=22.5°，则BC的长为() A.π B.5 4 C.4π D.5π (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，AC为矩形ABC的对角线，已知AD=3,CD=4,点P沿折线C-A-D以每秒1个单位长度 的速度运动（运动到D点停止），过点P作PE⊥BC于点E,则△CP的面积y与点P运动的路程x间 的函数图象大致是() 8 A B D 10·如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为(3,4)，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB,且PA 、PB屿轴分别交于A、两点，若点小点咲于原点0对称，则A的最大值为() A.141 B.12 C.10 D.9 二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能 性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是 12.如图，直线PA、PB、份别与⊙C相切于点A、R、D,PA=PB=6cm, △PM的周长 D (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，正六边形ABCDE的边长为6，以顶点A为圆心，A的长为半径画弧，则由图中阴影部 分的扇形围成的圆锥的高为 14.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，曲线DA4B,CD,4…是由多段90的圆心角所对的弧 组成的，其中弧DA的圆心为A,半径为AD,弧AB的圆心为B,半径为BA,弧B,C的圆心为C ,半径为C8,弧CD的圆心为D,半径为DC1,···,圆心依次按点A,B,C,D循环，则弧 C2093o,的长是 三.（体题共9小题，共90分） 15、(6分)解一元二次方程：2-4x-3=01 16.(8分)在如图所示的方格纸中，△AB的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形的顶点上 ，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系. (1)画出△ABC关于抽对称的△ABG,共中点A,B,C分别和点A, B,G对应： (2)绕点顺时针旋转△ABC,使得点的对应点落在仙正半轴上， 旋转后的三角形为△ABC,画出△ABC,其中点A,C分别和点，G 对应： (3)在(2)的条件下，求△ABC扫过的而积（直接写出答案）· 17、(8分)已知AB是圆的直径，半径OD L BC吁点E,BD的度数为60°· (1)求证：OB=DE (2)若OE=1,求图中阴影部分的面积. D 18.(10分)某超市将购进一批口罪进行销售，已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，购进 5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元.两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销量片（盒）与售价x (元)之间的关系为：y=400-8加当售价为40元时，乙口罩可销售100盒.售价每提高1元， 少销售5盒 (1)求甲、乙两种口罩每盒的进价分别为多少元？ (2)当乙口罩的售价为多少元时，乙口罩的销售总利润最大？此时两种口罩的销售利润总 和为多少？ 19.(10分)如图，⊙0是△ABC的外接圆，AB是⊙的直径，过0作 OD⊥AC于点E,延长O至点D,连结CD,使∠D=∠A. (1)求证：CD是⊙的切线： (2)若AB=C0=2N5,求AC的长. 20.(10分)如图，将△ABC绕点M逆时针旋转一个角度a,得到△ADB