安徽省淮北市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

淮北市第十二中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高二数学试题 考试时间：120分钟 命题人：邹强审愿人：魏淑丽 一、单项选择题：本大思共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合思目要求的. 1.在复平面内，复数z=+1,则z对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知Rt△0B是一平面图形的直观图，斜边OB=2,则这个平面图 形的面积是() 人号 B.1 c.5 D.22 3.已知直线！的方程为x+√5y-1=0,则直线的倾斜角为（) A.30 B.60 C.120 D.150 4.在aMBC中，若b=2,A=60,aABC的面积为25，则a=（) A.12 B.2月 C.2 D.4 5.已知a,B均为锐角，且cosa= 10 ，则cose+月=（) ”nB=25 A.12 B.-72 10 10 c.- 2 D. 2 6.《九章算术》中将圆台称为“圆亭”.已知图亭的高为√万，上底面半径为1，母线与底面成60 角，则此圆亭的体积为() A.13 B.73x c.5 3 -x D.5N3π 1.如右图，在E棱锥A-BCD中，△MBC,△BCD都为等边三角形，BC=2,∠ACD=90,M 为AD中点，则异面直线AB与CM所成角的余弦值为() 2 B.② 5 D.0 2 &.在三校锥P-BC中，线段PC上的点M满足PM=子PC,线段PB上的 点N满足PN=乏PB,则三被锥P-AMW和三控锥P-ABC的体积之比为（ D. 试卷第1顶，共4页 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的2分有选错的得0分. 9。下列说法中正确的是（) A,任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B,直线的倾斜角越大，它的斜率就越大 C.直线x一y一3=0与两坐标轴围成的三角形的面积是2 D,点(0，)关于直线y=x的对称点为（1,0) 10.如右图，正方体ABCD-B'CD的棱长为1，设G=ā，AD=6,☑=元，则下列各式的值 为1的有( ) A.a6+) B.a.(a+B+8) c.(a+)6+) D.(a+B).a 11.已知函数f(x)=Asi(ax+p)(其中A>0,w>0,l网<π)的部分图象如下图所示，则下列结 论正确的是( A.0=1 B9-君 C.函数/()的最小正周翔为号 D.函数/儿倒的图象关于点受0对称 12.四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA与底面垂直，PA=2,AB=1,动点M在线段PC上， 则() A,存在点M,使得AC⊥BM B.MA+MB的最小值为6 C.M到直线AB距离最小值为5 D.三被锥A-MBC与A-MDP体积之和为号 三、填空愿：本题共4小愿，每小题5分，共20分. 13。已知某个扇形的半径为2，國心角为30，则该扇形的弧长为 14.已知平面向量a、石满足=2同=2，若a4(a+列，则a与5的夹角为 15.如图，ABCD-AB'CD为正方体，二面角C-DB-C的余弦值为 16已知一个球的球心为O,半径是'，A、B、C三个点均在球面上，且AC⊥BC,AC=BC=1, 则三校锥O一ABC的体积为 四、解容愿本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17。(本小题10分)根据条件写出下列直线的方程，并化成一般式： (1)直线的斜率为2，在y轴上的粮距是-5， (2)直线的倾斜角是直线y=一√5x+1的倾斜角的一半，且过点（一√5,2）. 18.(本小题12分)如图，在正方体ABCD-4BCD中，E,F分别是BB,D8的中点. D (1)求证：AD∥平面BCC,B, (2)求证：EF⊥4D 19.(本小题12分)在△ABC中，内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且bco3C+ccosB=3 acosA, (1)求cosA: (2)若aMBC的面积是√互，a=2,求a4BC的周长. 试姓镇？开批A而 20.(本小悬12分)如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD,AB∥CD, AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点， (I)求证：平面ABCD⊥平面BDE; (C)求点M到面BDE的距高. 21.(本小题12分)如图，在平行六面体ABCD-AB,CD中，底面ABCD是边长为1的正方形， ∠4AB=∠4D=60°，AA=2,B=a,D=b,A=元，M为CC中点. 用空闻的-组基{a,6,表示D丽，4C: B (2)求D网，4d的值 22.(本小题12分)如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=AB=BC=2,CD=4, E为CD中点，AE与BD交于点O,将△ADE沿AE折起，使得D到达点P的位置(PE