2023-—2024学年华东师大版数学九年级上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．月球与地球的距离大约是384400千米，用科学记数法表示为（　　）千米． A．384.4×103 B．3.844×106 C．0.3844×106 D．3.844×105 3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在新原正方体中，与“年”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．新 B．时 C．代 D．好 4．已知y＝＋＋x＋3，则的值为(　　) A．3 B．9 C．±3 D． 5．如图1，是数学家毕达哥拉斯根据勾股定理所画的“勾股树”．如图2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以其三边为边分别向外作正方形，延长EC，DB分别交GF，AH于点N，K，连接KN交AG于点M，若，则tan∠ACB为（　　） A． B． C． D． 6．我们定义：如图，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）并缩短一半得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β并缩短一半得到AC'，连接B'C'．当α+β＝180°时，我们称△AB'C'是△ABC的“旋半三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋半中线”，点A叫做“旋半中心”．在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别是A（4，3），B（1，0），C（5，0），△AB′C′是△ABC的“旋半三角形”，AD是△ABC的“旋半中线”，连接OD，求OD的最大值，并且写出当OD最大时点D的坐标（　　） A． B． C． D． 7疫情期间，若有人染上“新冠肺炎”，不及时治疗，经过两轮传染后有人染上“新冠肺炎”，平均一个人传染       个人(    ) A. B. C. D. 8为了测量被池塘隔开的，两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中，，交于点，在上有四名同学分别测量出以下组数据：，，，，，，，能根据所测数据，求出，两点之间距离的有(    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 9．以下问题，不适合用普查的是（ ） A．旅客上飞机前的安检 B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查 C．了解某班级学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命 10某班的一个数学兴趣小组为了考察本市某条斑马线上驾驶员礼让行人的情况，每天利用放学时间进行调查，下表是该小组一个月内累计调查的结果，由此可估计驾驶员能主动给行人让路的概率为(    ) 抽查车辆数 能礼让的驾驶 员人数 能礼让的频率 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 1．式子有意义的条件是　 　． 2．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 　 　． 3．若ac＜0，则关于x的方程ax2+bx+c＝0的根的情况是　 　． 4．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”大意是：如图，ABCD是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门E位于CD的中点，南门F位于AD的中点，出东门15步的G处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于G处的树木（即点H在直线GD上）？请你计算FH的长为 　 　步． 5．抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，0），且对称轴为直线x＝﹣1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论： ①abc＜0； ②2a+b＝0； ③4a﹣2b+c＞0； ④若m＞n＞0，则x＝m﹣1时的函数值小于x＝n﹣1时的函数值． 其中正确结论的序号是　 　． 6．如图，∠MAN＝90°，点C在边AM上，AC＝2，点B为边AN上一动点，连接BC，△A'BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A'B于点F，连接A'E．当△A'EF为直角三角形时，AB的长为　 　． 三、解答题 1计算：+（﹣）﹣1﹣﹣2sin45°． 2用公式法解下列方程： （1）x2+x﹣12＝0 （2）x2+2x﹣5＝0． 3在学校举办的“美德少年”评选活动中，九年一班有甲，乙，丙，丁共4名学生获奖，其中甲为小明．班主任决定在这4名获奖学生中随机选出2名学生在班级进行主题演讲，请用树状图法或列表法求小明被选中进行主题演讲的概率． 4如图，利用一面墙（墙的长度为20米），用40米长的篱笆，围成矩形ABCD场地，若设AB＝x（m）． （1）用含x的代数式表示BC的长． （2）怎样围成一个面积为150