2023-2024学年华东师大版数学九年级上册 期末检测题（二）

九年级上册期末检测卷（二） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 2．如果2是方程x2－x＋c＝0的一个根，则常数c的值是(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 3．某随机事件A发生的概率P(A)的值不可能是(　　) A．0.0 001 B．0.5 C．0.99 D．1 4．如图，已知在4×4的网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠CAB的值为（　　） A． B． C． D． 5．从1到9这九个自然数中任取一个数是奇数的概率是(    ) A． B． C． D． 6一元二次方程的解是(    ) A. B. C. ， D. ， 7．吉林省某市2021年底有2万户5G用户，计划到2023年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则下列方程正确的是(　　) A．2(1＋2x)＝8.72 B．2＋2(1＋x)＋2(1＋2x)＝8.72 C．2(1＋x)2＝8.72 D．2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2＝8.72 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是(　　) A．(－1，2) B．(－9，18) C．(－9，18)或(9，－18) D．(－1，2)或(1，－2) 9已知是一元二次方程的一个解，则的值是(    ) A. B. C. D. 或 10．如图，梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是(　　) A．sin A的值越大，梯子越陡 B．cos A的值越大，梯子越陡 C．tan A的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠A的三角函数值无关 二、填空题(每小题3分，共18分) 1．计算：·－3＝________． 2．若抛物线y＝x2﹣2x+m2﹣1的顶点在x轴上，则m的值是　 　． 3．某商店以30元的价格购进了一批服装，若按每件50元出售，一个月内可销售100件；当售价每提价1元时，其月销售量就减少5件．当利润达到1875元时，设售价提价x元，则可列方程为 　 　． 4．如图，点D，E，F分别是△ABC各边的中点，连接DE，EF，DF．若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为 　 　． 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AB＝5，BC＝6，DE＝4，则AD＝　 　． 6．用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）． 科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为20cm，如果在离水面竖直距离为h（单位：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出来的射程s（单位：cm）与h的关系式为s2＝4h（20﹣h），则射程s最大值是　 　cm．（射程是指水流落地点离小孔的水平距离） 三、解答题 1．(1)计算：＋－4cos 45°·sin 30°＋； (2)先化简，再求值：÷，其中a＝－，b＝ ＋4. 2如图,AD是△ABC的中线,tan B=,cos C=,AC=.求BC的长. 3如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,△ABC和△DFE的顶点都在方格纸的格点上. (1)求证:△ABC与△DFE相似; (2)若△DFE和△ABC是位似图形,请画出位似中心O; (3)tan∠ABC的值是　　　　.  4阅读下列材料,解答后面的问题: +=-1; ++=2-1=1; +++=-1; … (1)直接写出下一个等式:　.  (2)计算+++…+(n为正整数,且n>1)=　　　　　　.  (3)计算(+…+)×(+)的值. 5已知二次函数y＝ax2+1（a≠0）的图象经过点A（﹣2，﹣5）． （1）写出这个二次函数的解析式； （2）点B（3，m）在此抛物线上，求m值． 6如图1，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的格点上． （1）的值为 　 　；∠BCA的度数为 　 　； （2）请在图2的两个3×3的正方形方格中分别画出与△ABC不全等的△A1B1C1和△A2B2C2，要求所画的三角形各顶点都在小正方形的格点上，且△A1B1C1∽△A2B2C2∽△ABC，B1C1：B2C2≠1． 7如图，建筑物CD的高为35米，从