精品解析：湖南省益阳市大通湖区第一中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

九年级第二次限时训练试卷 数 学 （时量：90分钟 满分：120分） 考生注意：本学科试卷分为试卷和答卷，请将答案写在答卷上． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是 A. 3 B. -3 C. D. 2. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是　　 A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查个家长，结果有个家长持反对态度，则下列说法正确的是( ) A. 调查方式是普查 B. 该校只是个家长持反对态度 C. 样本是个家长 D. 该校约有的家长持反对态度 5. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A. 438（1+x）2=389 B. 389（1+x）2=438 C 389（1+2x）=438 D. 438（1+2x）=389 6. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 7. 如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（　　） A. 4 B. 4.8 C. 5.2 D. 6 8. 如图，正方形网格中，ABC如图放置，其中点A、B、C均在格点上，则（ ） A. tanB= B. cosB= C. sinB= D. sinB= 9. 如图，与是位似图形，位似比为，已知，则长等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答卷中对应题号后的横线上） 11. 方程的根为______． 12. 若，则值为________． 13. 如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为____． 14. 某楼梯的侧面如所述，测得，，则该楼梯的高度______． 15. 如图，某人跳芭蕾舞，踮起脚尖时显得下半身比上半身更修长．若以裙子的腰节为分界点，身材比例正好符合黄金分割，已知从脚尖到头顶高度为176cm，那么裙子的腰节到脚尖的距离为______cm．（结果保留根号） 16. 如图，小明用长为3m的竹竿作测量工具，测量学校旗杆的高度，移动竹䇲，使O、C、A在同一直线上，此m，m，则旗杆的高为______． 17. 如图，点D，E分别在AB，AC上，且∠ABC＝∠AED，若DE＝4，BC＝8，S四边形BCED＝9，则S△ADE＝___． 18. 如图，，△，△，，△都是等边三角形，顶点，，，…在反比例函数的图象上，则的坐标是________． 三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程： x2﹣2x﹣3＝0． 20. 计算：． 21. 如图，直线与双曲线相交于、两点． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）观察图像，请直接写出不等式的解集． 22. 小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽度． 23. 为评估九年级学生在“新冠肺炎”疫情期间居家在线学习数学效果，某中学组织了一次调研测试，并随机抽取了部分学生的数学成绩进行统计，把这些成绩分为优、良、中、不及格四类，绘制成了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）一共抽取了_____名学生的数学成绩，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）在扇形统计图中，“优”的圆心角度数为______．； （3）若该校九年级共有600人参加了这次调研测试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩为优？ 24. 某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点A的俯角为，测得教学楼楼顶点C处的俯角为，又经过人工测量得到操控者和教学楼的距离为57米，求教学楼的高度．（参考数据：，，） 25. 如图，点F