精品解析：福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年上第二次月考九年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 下列方程中是一元二次方程的是(  )． A. 2x+1=0   B. x2+3x+5=0   C. y2+x=1   D. +x2+1=0 2. 关于矩形的性质，以下说法不正确的是（ ） A. 对角互补 B. 是中心对称图形 C. 是轴对称图形 D. 对角线互相垂直 3. 根据下列表格的对应值：判断方程 一个解的取值范围是（　　） x 0.59 0.60 0.61 062 063 ﹣0.061 ﹣004 ﹣0.017 0.0044 0.027 A. B. C. D. 4. 不透明的黑袋子里放有个黑球和若干个白球（黑白两球仅有颜色不同），老师将全班学生分成个小组，进行摸球试验，在经过大量重复摸球试验中，统计显示，从中摸出白球的频率稳定在附近，则袋子里放了（ ）个白球． A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，如果点M的横坐标与纵坐标相等，则称点M为和谐点，比如：点…，都是和谐点，若二次函数的图象上有且只有一个和谐点，则这个二次函数的解析式为（　　） A. B. C. D. 6. 方程的解是 A B. C. D. 7. 如图，在菱形中，，，点是的中点，过点作，垂足为，将沿点到点的方向平移，得到，设点、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为( ) A. B. C. D. . 8. 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域修建绿地，小明的设计方案如图所示，若设绿地的宽度为m，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，，若，则四边形的面积最大值是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 第II卷（非选择题） 二、填空题 11. 有一箱子装有张分别标示、、的号码牌，已知小明以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出张牌，组成一个两位数，取出第张牌的号码为十位数，第张牌的号码为个位数，则组成的二位数能被整除的概率是________． 12. 如图，菱形的对角线与交于点，请你添加一个条件使它是正方形，你添加的条件是___ 13. 一元二次方程的两根是和，则的最大值为________． 14. 如图，在四边形中，为对角线的中点，连接、、，若，则的度数为 _________． 15. 二次函数y＝ax2+bx+2的图象经过点（-1，0），则代数式2a-2b的值______． 16. 如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，点为垂足，连接，则等于_______°． 三、计算题 17. 解方程： （1）． （2）． 18. 已知二次函数的图象经过点，且当时，y有最小值． （1）求这个函数的关系式； （2）试判断点是否在此函数图象上． 四、证明题 19. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接CE． （1）求∠BEC的度数； （2）求证：AE＝BC． 五、作图题 20. 已知二次函数的图象经过点． （1）求b、c的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象； （3）该函数图象经过怎样的平移得到的图象？ 六、应用题 21. 某批发商以每件元的价格购进件T恤，第一个月以单价元销售，售出了件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出件，但最低单价应高于购进的价格，并且已知第二个月后T恤还有剩余；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为元．设第二个月单价降低x元． （1）填表 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元） 80 ______ 40 销售量（件） 200 ______ ______ （2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利元，那么第二个月的单价应为多少元？ 七、问答题 22. 乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，则顾客就可以获得相应区域的优惠. （1）某顾客在该商场消费40元，是否可以获得转动转盘的机会？ （2）某顾客在该商场正好消费66元，则他转动一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？ 23. “低碳生活，绿色出行