精品解析：黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022～2023学年度密山市第四中学上学期期末 高一数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知条件，条件，则是的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 全称命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 5. 已知幂函数的图像过点，则（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 6. （ ） A. B. C. D. 7 化简：（ ） A. 0 B. C. 或0 D. 8 若，则（ ） A B. C. D. 9. 下列各角中与角的终边相同的是（ ） A. B. C. D. 10. 若点是角的终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 11. 以下平移能将函数的图象变成函数的图象的是（ ） A. 向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移 12. 函数是（ ） A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的奇函数 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 已知扇形的中心角为2弧度，扇形的半径为3，则此扇形的弧长为___________. 14. 已知，则____________________. 15. 计算：_______________. 16. 已知，则的值为_______. 三、解答题（写出必要的步骤和文字说明，每题10分，共40分） 17. 计算：. 18. 已知是第三象限角，且．求的值. 19. 已知为第三象限角，且． （1）化简； （2）若，求的值． 20. 求函数定义域和单调增区间. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年度密山市第四中学上学期期末 高一数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素与集合之间的关系即可求解. 【详解】因为，即小于3的元素符合题意，，符合题意，A、C错误，B正确；对于D，属于的符合只能用于集合于元素的关系，故D错. 故选：B 2. 已知条件，条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】将已知条件转化为逆否命题来判断，在利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得结论 【详解】命题转化为逆否命题：“”是“”的充分、必要问题 因为，有，所以不一定为 故充分性不成立 当时，则， 所以必要性成立 所以“”是“”的必要不充分条件 由原命题与逆否命题等价性 所以是的必要不充分条件 故选：B. 3. 全称命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可得到结果. 【详解】因为全称命题为， 则其否定为. 故选:D 4. 已知，则最小值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用基本不等式即可求解. 【详解】因为，，由基本不等式，， 当且仅当，即时，等号成立． 故选:B. 5. 已知幂函数的图像过点，则（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 【答案】A 【解析】 【分析】根据幂函数定义，假设，代入点即可求出函数解析式，进而求解的值即可. 【详解】已知为幂函数，所以假设， 代入点，得，即 故，即得. 故选：A 6. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】根据诱导公式化简即可. 【详解】 故选：C 7. 化简：（ ） A. 0 B. C. 或0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据根式的性质即可求解. 【详解】因为 所以， 故， 故选：A 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据换底公式求解即可. 【详解】. 故选：B 9. 下列各角中与角的终边相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】写出与角的终边相同的角为，，即可得出正确答案. 【详解】与角的终边相同的角为， 当时，，B正确； 将A，C，D代入，，得出均不是整数， 即其他三个选项均不合要求. 故选：B 10. 若点是角的终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析