精品解析：云南省保山市B、C类学校2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题

保山市2023~2024学年普通高中上学期B、C类学校第三次质量监测 高一数学 命题人：保山市教育教学研究所 韩云凤 审题人：保山第一中学 杨洁 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页，考试结束后，请将答题卡交回．满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、准考证号在答题卡上填写清楚. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中是增函数的为（ ） A. B. C. D. 4. 二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民智慧的结晶．从立春起的二十四节气依次是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒．二十四节气的对应图如图所示，从2022年4月20日谷雨节气到2022年12月7日大雪节气，圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若，则（ ） A. B. C. 2 D. 7. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A B. C. D. 8. 给定函数.，用表示，中的较小者，记为，则的最大值为（ ） A. -3 B. 2 C. 3 D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列不等式中不成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 10. 下列结论正确的是（ ） A. 是第二象限角 B. 第三象限角的集合为 C. 终边在轴上的角的集合为 D. 若角为锐角，则角为钝角 11. 若函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 当时， C. 的解集为 D. 12. 已知是定义在上的奇函数， 是定义在上的偶函数，且， 在上单调递减，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答.在试题卷上作答无效. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数（且）恒过定点为_________． 14. 如果，那么_________． 15. 已知一元二次方程的根是和2，则对应二次函数的零点是________，对应一元二次不等式的解集是________. 16. 已知函数 若 ，则实数的取值范围是________. 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求值： （1） （2）. 18. 如图，在平面直角坐标系中，角始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动． （1）若点B的横坐标为，求的值； （2）若为等边三角形，写出与角终边相同角的集合； （3）若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式． 19. （1）已知，且为第四象限角，求和的值； （2）已知，求的值； （3）已知，若是第二象限角，求的值． 20. 著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学的学习和研究中，常常借助图象来研究函数的性质．已知函数. （1）在平面直角坐标系中作函数简图，并根据图象写出该函数的单调减区间； （2）解不等式. 21. 已知函数满足． （1）求的解析式； （2）若关于的方程有3个不同的实数解，求的取值范围． 22. 已知函数. （1）求函数的定义域，并判断其奇偶性； （2）若关于的方程有解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保山市2023~2024学年普通高中上学期B、C类学校第三次质量监测 高一数学 命题人：保山市教育教学研究所 韩云凤 审题人：保山第一中学 杨洁 本