安徽省池州市第一中学2023-2024学年高三上学期数学周测十（12.23）

池州一中24届高三周测十（数学）》 (时间：100分钟 满分：126分 12023.12.23) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的、)】 1.己知集合A={L,a},B={-l,0,,若AUB=B,则A中元素的和为() A.0 B.1 C.2 D.-1 2。设1为虚数单位，复数为纯虚数，则实数口。 A.2 B.-2 .C.- D.分 3.下列命题中一定正确的是() A.如果平面a⊥平面B,那么平面α内所有直线都垂直于平面B B.如果平面a⊥平面B,直线m与平面a垂直，那么m/1B C.如果平面α不垂直于平面B,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面B D.如果直线l与平面相交但不垂直，m为空间内一条直线，且m⊥1，那么m与平 面a相交 4.设向量a=0,x-,6=(x+1,3),则“x=2”是“a/16”的() A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知MBC的内角A,,C成等差数列，若n(B+a)-号+sna,则sn(a+30)= ( A c. 6.已知了（倒是定义在R上的奇函数，若+引为偶函数且/0=2，则f(2022+ f(2023)+f(2024=（) A.-2 B.0 C.2 D.4 数学（十）第1页，共4页 7.已知函数f(x)=2sin(ox+p),(o>0,网<)的部分图象如图所示，f()的图象过 (任B誓-两点，将/)的图象向左平移径个单位 得到()的图象，则函数g()在0，买]上的最小值为( A.-√2 B.2 C.-5 D.-I 8.在三棱锥D-ABC中，△MBC为等边三角形，DC⊥平面ABC,若AC+CD=6,则三棱锥 D-ABC外接球的表面积的最小值为() A. 36x B. 288π 1 C.144x 7 D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是 符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.已知实数a,b满足0<a<b,则下列不等式正确的是() A.2a-b<1 B.tana<tanb C.0b*1 asatl D.blna<alnb 10.对于数列{a},若a=l,a,+a1=2n(neN),则下列说法正确的是() A.a4=3 B.数列{a}是等差数列 C.数列{a2}是等差数列 D.a2n=2n-1 1.定义：设(x)是f(x)的导函数，()是函数f'(x)的导数.若方程()=0有实数 解，则称点(x,∫(x)》为函数y=∫()的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐 点"且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数了()=a心+br2+(b*0)的对称中心 为(1，)，则下列说法中正确的有() A.a=b=1 B。过3，)可以作两条直线与y=)图像相切 C.函数f(x)有三个零点 D.若函数f(x)在区间(-6，)上有最大值，则0<1≤3 数学（十） 第2页，共4页 12.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=√，AB=AP=PD=1,平面PAD⊥ 平面ABCD,点M在线段PC上运动（不含端点），则() A.存在点M使得BD⊥AM B.当动点M到直线BD的距离最小时，过点A,D,M作截面交PB于点N,则四棱 锥P-ADN的体积是号 C.直线PC与直线AD所成角为号 D.四棱锥P-ABCD外接球的表面积为3π 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.己知函数f(x)=xx在点P(o,∫(x)》处的切线与直线x+y=0垂直，则切点 P(,f(x)的横坐标为 14.已知正四棱锥P一ABCD的侧棱长为4，底面边长为2，点E为棱PC中点，则直线PA 与BE所成角的正切值为. 15.已知函数f)=上e,若m>0,n>0,且f(2m)+fa-)=f0,则上+2的最 1+e m n 小值为 16.函数f(x)=sin2xcos2x的值域为 四、解答题（本题共4小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.已知aMBC的内角，A,B,C所对的边分别是a,b,c,且V5 asin B+bcosA=2b. (1)求角A的大小： (2)若b+c=6,且△4BC的面积S=25,求a. 数学（十） 第3页，共4页 18.已知数列{an}前n项和为S。,且满足a=1,Sn=口1-3，数列杨}满足么=1，h+h.=0 (1)求数列{a,bn}前2n项和T (2)设c,=1 7 a +b ,证明G+C,+…+Cn< 6 I9.已知在四棱锥P一ABCD中，AB=4,BC=3,AD=5,DAD=ABC=CBP=90,PA⊥CD, E为CD中点. (1)平面PCD与平面PAE能垂直