精品解析：广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一

2021-2022广东高中学业水平考试模拟试卷1 一．选择题:（本大题共15小题，每小题6分，共90分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 圆心为且过原点的圆的方程是 A. B. C. D. 4. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 在数列中，，，则值为（ ） A. 52 B. 51 C. 50 D. 49 6. 已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是 A B. C. D. 8. 2log510+log50．25= A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 9. 已知，那么等于（ ） A. B. C. D. 10. 的值为（ ） A. B. C. D. 11 设向量，满足，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 12. 经过点，倾斜角是的直线方程是（ ） A. B. C. D. 13. 不等式的解集是 A. B. C. D. 14. 若，，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n= A. 9 B. 10 C. 12 D. 13 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.） 16. 若球的表面积为，则它的体积等于________. 17. 已知函数的最小正周期为，则_____. 18. 已知直线，，若，则______. 19. 若直线的倾斜角为，则________. 三、解答题（本大题共3小题，每题12分，共36分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 20. 在中，已知. （1）求的长 （2）求的值 21. 已知{an}是等差数列，且a1＋a2＋a3＝12，a8＝16． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若从数列{an}中，依次取出第2项、第4项、第6项……第2n项，按原来顺序组成一个新数列{bn}，试求出{bn}的通项公式． 22. 如图,在四棱锥中,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证: (1)底面; (2)平面平面; (3)平面平面. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022广东高中学业水平考试模拟试卷1 一．选择题:（本大题共15小题，每小题6分，共90分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的并集运算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用具体函数定义域的求法求解即可. 【详解】因为， 所以，解得且， 则的定义域为. 故选：C 3. 圆心为且过原点的圆的方程是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：设圆的方程为，且圆过原点，即，得，所以圆的方程为.故选D. 考点：圆的一般方程. 4. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接由函数的解析式判断其奇偶性即可得解. 【详解】对于A，是奇函数，故A错误； 对于B，是偶函数，故B正确； 对于C，是奇函数，故C错误； 对于D，因为的定义域不关于原点对称， 所以它是非奇非偶函数，故D错误. 故选：B. 5. 在数列中，，，则的值为（ ） A. 52 B. 51 C. 50 D. 49 【答案】A 【解析】 【分析】由题判断出函数为等差数列，即可求出. 【详解】由题意，数列满足，即， 又由，所以数列为 首项为2，公差为的等差数列， 所以. 故选：A． 6. 已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数与对数函数单调性得到a，b，c的取值范围，即得到它们的大小关系． 【详解】解：由对数函数和指数函数的性质可知， 故选：D． 【点睛】本题考查对数函数的性质，考查指数函数的性质，考