精品解析：安徽省六安市轻工中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

九年级上册数学学科第二阶段定时训练（B） 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 1. 年月日时分，神舟十五号载人飞船成功发射，名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”，下列航天图标是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 二次函数的图像的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，那么下列比例式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的面积比为（ ） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16 5. 如图，在Rt中，，，，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，则（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7. 在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则sinB的值为（　　） A. B. C. D. 8. 河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比为，则的长为（ ） A. 12米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 已知在中，， ，，则的长（ ） A. 7 B. 8 C. 8或17 D. 7或17 10. 如图，点E是边长为4的正方形内部一点，，将按逆时针方向旋转得到，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分） 11. 计算：_______． 12. 若P是线段的黄金分割点，且，，则_________．（结果保留根号） 13. 如图，点A在反比例函数的图象上，点B在x轴的负半轴上，直线AB交y轴于点C，若，的面积为9，则反比例函数的表达式为_______． 14. 已知抛物线上有且只有三个点到x轴的距离等于p，点在抛物线上，且点A到y轴的距离小于2． （1）______． （2）n的取值范围是______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16 已知抛物线经过点和． （1）求b，c的值； （2）当时，求y的值． 四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在中，． （1）求的值． （2）求的面积（结果保留根号） 18. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）以点O为位似中心，作出的位似图形，且与的位似比为； （2）做出绕点O逆时针旋转后的图形． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点，点M在第一象限内，且，． （1）求点M的坐标． （2）求的值． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 六、解答题（本题满分12分） 21. 如图，聪聪想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距离（AB）为16m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角α为30°，看建筑物顶部D的仰角β为53°，且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内． （1）求AB与CD之间的距离（结果保留根号）． （2）求建筑物CD的高度（结果精确到1m）．（参考数据：，，，） 七、解答题（本题满分12分） 22. 某厂家生产一种儿童电动玩具，3月份前4天生产的该儿童玩具售价y（元/个）和销量t（个）的数据如下表所示： 第x天 1 2 3 4 售价y/（元/个） 30 32 34 36 销量t/个 100 120 140 160 从第5天开始工厂对外调整价格为28元一个，据统计第5天以后儿童电动玩具销量t（个）和第x天关系为（，且x为整数）． （1）直接写出销量t（个）与第x天（前4天）满足关系式，并且求出第5天以后第几天的销量最大，最大值为多少？ （2）若成本价为20元，求该工厂这些天（按20天计）出售儿童电动玩具得到的利润W（元）与x的函数关系式，直接写出第几天的利润最大及其最大值． 八、解答题（本题满分14分） 23. （1）如图1，在中，，垂足为D，，垂足为E，与交于点F， ①求证：； ②若，求的值； （2）如图2，在中，，点E为边上一点，过C作交延长线于点D，若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级上册数学学科第二阶段定时训练（B） 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 1. 年月日时分，神舟十五号载人飞船成功发射，名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”，下列航天图标是中心对称图