2023-2024学年八年级上学期华东师大版数学期末常考题型专练2

华东师大版 数学8年级上册 常考题型专练 第2部分 (六)图形变换与全等三角形 (七)跨学科专题(一) (八)勾股定理中的数学思想 (九)跨学科专题(二) 第1部分(另一份资料) (一)幂的运算法则的逆用及多项式的大小比较 (二)乘法公式的应用 (三)因式分解面面观 (四)全等三角形应用的四种常见类型 (五)等腰三角形中辅助线的添加 (六)图形变换与全等三角形 类型一 平移型 1.如图所示,在 ADC和 CEB中,点A、B、C在一条直线上,∠D=∠E,AD∥EC,AD=EC.求证: ACD≌ CBE. 2.如图,B、E、C、F四点在一条直线上,AB=DE,AB∥DE. 老师说:再添加一个条件就可以使 ABC≌ DEF. 下面是课堂上三位同学的回答: 甲:添加AC=DF. 乙:添加AC∥DF. 丙:添加BE=CF. (1)甲、乙、丙三位同学的回答中正确的是 ; (2)请你从正确的回答中选择一种,给出你的证明. 3.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠DCB,E是四边形ABCD内一点,F是四边形ABCD外一点,且AF∥BE,DF∥CE. (1)求证:AD∥BC; (2)求证:AF=BE. 类型二 翻折型 4.【开放型试题】学了全等三角形的判定后,小明编了这样一个题目:如图,AD=AC,BC=BD,∠CAB=∠DAB,求证: ABD≌ ABC.老师说他的已知条件给多了,那么可以去掉的一个已知条件是 . 5.如图,AB与CD相交于点O,∠A=∠D,AC=DB,求证:AB=CD. 6.已知,如图,点A、D、B、E在同一直线上,AC=EF,AD=BE,∠A=∠E. (1)求证: ABC≌ EDF; (2)当∠C=90 ,∠CBA=60 时,求∠E的度数. 7.如图,在 ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,连结AE,AF, ∠BAF=∠CAE,延长AF至点D,使AD=AC,连结CD. (1)求证: ABE≌ ACF; (2)若∠ACF=30 ,∠AEB=130 ,求∠ADC的度数. 8.如图,已知E、F在线段BC上,DE与AF交于点G. (1)若∠A=∠D=90 ,AB=DC,BE=CF,求证:∠B=∠C; (2)若AB=DC,GE=GF,∠B=∠C,求证:AG=DG. 类型三 旋转型 9.如图,E为AB上一点,BD∥AC,AB=BD,AC=BE.求证:BC=DE. 10.如图,在 ABC和 ADE中,∠C=∠E,AC=AE,∠1=∠2,AD、BC相交于点F. (1)求证: ABC≌ ADE; (2)若AB∥DE,∠D=30 ,求∠AFB的度数. 11.如图,CB⊥AD于点B,AE=CD,BE=BD. (1)求证:AB=CB; (2)若∠ACD=60 ,求∠BAE的度数. 12.如图所示的是小朋友荡秋千的侧面示意图,静止时秋千位于铅垂线BD上,转轴B到地面的距离BD=2.5 m.乐乐在荡秋千的过程中,当秋千摆动到最高点A时,测得点A到BD的距离AC=1.5 m,点A到地面的距离AE=1.5 m,当他从A处摆动到A'处时,A'B⊥AB,求A'到BD的距离. 13.如图,点D是等边 ABC内一点,点E是等边 ABC外一点, ∠CDB=130 ,∠BDA= , BDA≌ CEA. (1)求证: AED是等边三角形; (2)若 CDE是直角三角形,求 的度数. 14.在 ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点(不与点B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作 ADE,AD=AE, ∠DAE=∠BAC,连结CE. (1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:∠B=∠ACE; (2)如图2,若点D在线段CB的延长线上,∠BCE= ,∠BAC= ,则 、 之间有怎样的数量关系?写出你的理由; (3)如图3,当点D在线段BC上,∠BAC=90 ,BC=4时,求S DCE的最大值. 图1 图2 图3 (七)跨学科专题(一) 类型一 与信息科技学科综合 1.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,1 KB=210 B,某视频的文件大小为1 GB,1 GB等于 ( ) A.230 B B.830 B C.8 1010 B D.2 1030 B 类型二 与音乐学科综合 2.“小燕子,穿花衣,年年春天来这里……”春天是放风筝的季节,图1是乐乐同学制作的燕子风筝,燕子风筝的骨架如图2所示,AB=AE, AC=AD,∠BAD=∠EAC,∠C=35 ,求∠D的度数. 图1 图2 类型三 与物理学科综合 3.高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”,即便是常见小物件,一旦高空落下,也威力惊人,而且用时很短,常常避让不及.据研究,高空物体自由下落到地面的时间t(单位:s)和高度h