安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

怀远禹泽、固镇汉兴学校2023-2024学年度高一第三次月考 数学试题 考试时间：120分钟；分值：150分. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．下列各式中正确的一项是（    ） A． B． C． D． 3．某校高中生共有人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人，现采取分层抽样法抽取容量为的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（　　） A．6，12，9 B．9，9，9 C．3，9，15 D．9，12，6 4．已知函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 6．设，，，则（    ） A． B． C． D． 7．从某校抽取100名学生进行一周课外阅读时间调查，发现他们的一周课外阅读时间都在0~18小时之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.则在被调查的学生中，课外阅读时间落在区间内的人数为（    ）    A．6 B．8 C．12 D．25 8．当强度为的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数），某挖掘机的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝，则该挖掘机的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下面的抽样方法不是分层随机抽样的是（    ） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 10．已知，且，下列函数中一定经过点的是（    ） A． B． C． D． 11．对于函数，下列说法中正确的是（　　） A．函数一定有两个零点 B．时，函数一定有两个零点 C．时，函数一定有两个零点 D．函数的零点个数是1或2 12．几名大学生创业，经过调研，他们选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关．当每月投入的研发经费不高于万元时，，研发利润率．他们现在已投入研发经费万元，则下列判断正确的是（    ） A．投入万元研发经费可以获得最大利润率 B．要再投入万元研发经费才能获得最大月利润 C．要想获得最大利润率，还需要再投入研发经费万元 D．要想获得最大月利润，还需要再投入研发经费万元 3、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上． 13．若，则x的值为 ． 14．一个容量为的样本，已知某组的频率为，频数为10，则 ． 15．函数的定义域为 ． 16．已知某班全体学生在某次数学考试中的成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则图中a所代表的数值是 . 4、 解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围． 18．(本小题满分12分)解不等式： (1)； (2)若，解关于x的不等式. 19．(本小题满分12分)（1）若，求的值； （2）求. 20．(本小题满分12分)已知对数函数过点. （1）求函数的解析式，并写出函数的定义域； （2）若，求的取值范围. 21．(本小题满分12分)某校为了解学生每日行走的步数，在全校3000名学生中随机抽取200名，给他们配发了计步手环，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示，      (1)求的值，并求出这200名学生日行步数的样本众数、中位数、平均数； (2)学校为了鼓励学生加强运动，决定对步数大于或等于13000步的学生加1分，计入期末三好学生评选的体育考核分，估计全校每天获得加分的人数. 22．(本小题满分12分)已知函数. (1)判断的奇偶性并求的单调区间； (2)设函数（），若有唯一零点，求a的取值集合； (3)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 第 1 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 怀远禹泽、固镇汉兴学校2023-2024学年度高一第三次月考 参考答案： 1．C 【分析】结合特称命题的否定的方法即可. 【详解