精品解析：湖北省武汉澳新英才学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

武汉澳新英才学校初中部第二次月考七年级数学考试卷 本试卷满分120分，考试用时120分钟 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 四个有理数2，，，0其中最小的为（ ） A. 2 B. C. D. 0 2. 下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A. B. C. D. 3. 武汉澳新英才学校地处武汉中心城区，二环线，交通便利，校园占地面积约40亩，校舍建筑面积25000平方米，将25000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 对于有理数，如果，则下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“澳”字所在的面相对的面上标的字是( ) A. 名 B. 初 C. 英 D. 才 6. 已知x=2是关于x的一元一次方程ax-2=0的解，则a的值为（　　） A. 0 B. C. 1 D. 2 7. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 8. 小康在小乐的南偏东30°方位，则小乐在小康的( )方位 A 南偏东30° B. 南偏东60° C. 北偏西30° D. 北偏西60° 9. 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论：①若，则；②若，则；③若，，则的值为0；④已知，则；⑤关于的方程无解，则关于的方程的解为，则正确的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 一个角为，则它的余角的大小为：_____________ 12. 《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两，则用含x的式子表示一只燕的重量为_____两． 13. 线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC=_____________cm． 14. 已知点C和线段，分别满足以下条件：①；②；③；④④，其中能确定点C是线段的中点的是__________．（填序号） 15. 如图，已知，的余角比小，过O点作射线，使，则____________． 16. 已知关于x的方程有三个解，则__________. 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 据了解第二届“澳新杯”篮球赛在12月2日圆满结束，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如下表）： 小明同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题： （1）从表中可以看出，负一场积______分，胜一场积_______分； （2）某班在比完12场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由． 20. 作图题：按要求完成下面作图． （1）如图①，在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，现在要在公路l上建一座火力发电厂，向A，B两个村庄供电，为使所用的电线最短，请问供电厂P应建在何处？简要说明理由； （2）如图②，若要向4个村庄A，B，C，D供电，供电厂P又该建在何处呢？简要说明理由． 21. 小明在学习找规律后，把1～100这100个自然数按如图所示数阵排列，用形如“”的框架框住数阵中的五个数，并计算框架框住的五个数之和，探索其中规律完成下面问题： （1）能被框住的任意五个数之和能否被10整除，请说明理由； （2）现给出以下四个数：①250；②364；③475；④480．其中可能是这个框架框住的五个数之和的是_____________．（填序号） 22. 如图，线段AB上从左到右顺次有M，C，D，N四点，且，． （1）若，求的长； （2）若，，求的长．（用含a的式子表示） 23. “澳新杯”结束后，某班为学生准备奖品本，本子商家按斤收费，标准收费如下：单次购买本子数量不超过8斤，按每斤a元收取；单次购买超过8斤但不超过14斤的部分，按每斤b元收取；单次购买超过14斤的部分，按每斤c元收取，下表是某班每次购买本子量及本子花费的数据． 本子量（斤） 2.5 15 6 12 10.3 4.7 9 17 16 花费（元） 5 33.4 12 25.6 21.52 9.4 18.4 39.4 364 （1）①______， ______， ______； ②若某班主任购买本次奖品本费31元，则该班主任购买