北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

北京交大附中高二数学12月月测 卷1 一、选择题 1. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，若时，；时，，则（ ） A. B. C. D. 5. 以下哪个函数既是奇函数，又是减函数（ ） A. B. C. D. 6. 在中，D是AB边上的中点，则=（ ） A. B. C. D. 7. 实数-•+lg4+2lg5的值为（　　） A. 25 B. 28 C. 32 D. 33 8. 某校为了解学生关于校本课程的选课意向，计划从高一、高二这两个年级共名学生中，采用分层抽样的方法抽取人进行调查．已知高一年级共有名学生，那么应抽取高一年级学生的人数为（ ） A. B. C. D. 9. 对任意，下列不等式恒成立的是（　　） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. 0 D. 1 11. 已知，则“”是“”的 A 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 12. 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ） A B. C. D. 13. 函数零点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 14. 在△ABC中，a＝4，A＝45°，B＝60°，则b＝（ ） A. B. C. D. 15. 将的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将所得图象沿轴负方向平移个单位长度，则所得图象的解析式为（ ） A. B. C. D. 16. 已知三条不同直线、、，两个不同平面、，有下列命题： ①，，，，则 ②，，，，则 ③，，，，则 ④，，则 其中正确的命题是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ③ 17. 已知篮球运动员甲、乙的罚球命中率分别为0.9，0.8，且两人罚球是否命中相互独立．若甲、乙各罚球一次，则两人都命中的概率为（ ） A. 0.08 B. 0.18 C. 0.25 D. 0.72 18. 甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示.，分别表示甲、乙二人的平均得分，，分别表示甲、乙二人得分的方差，那么和，和的大小关系是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 19. 已知函数，则满足的取值范围是（ ） A. B. C. D. 20. 《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算： 全月应纳税所得额（含税级距） 税率（%） 不超过1500元 3 超过1500元至4500元的部分 10 超过4500元至9000元的部分 20 … … 某调研机构数据显示，纳税人希望将个税免征额从3500元上调至7000元.若个税免征额上调至7000元（其它不变），某人当月少交纳此项税款332元，则他的当月工资、薪金所得介于（ ） A. 5000~6000元 B. 6000~8000元 C. 8000~9000元 D. 9000~16000元 二、填空题 21. 命题“对任意的，”的否定是______. 22. 函数的最小正周期是______. 23. 已知，，且，则的最大值等于__________． 24. 在正方体中，，，分别是，，的中点.给出下列四个推断： ①平面；②平面； ③平面；④平面平面， 其中推断正确的序号是______. 25. 已知是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是__________. 卷2 一、选择题 26. 已知直线l的方向向量为，平面的法向量为，则“”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 27. 若表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 任意实数 28. 已知双曲线的渐近线经过点，则双曲线的离心率为（ ） A B. C. 2 D. 29. 已知点和在直线的两侧，则直线的倾斜角的取值范围是 A. B. C. D. 30. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸