精品解析：陕西省西安市西光中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

西安市西光中学教育集团 2023-2024学年度第一学期第二次月考八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1. 已知点，点关于轴对称，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 2. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知点，，都在直线上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起,则∠1的度数是(　　) A. 55° B. 65° C. 75° D. 85° 5. 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A ∠A=2∠B=3∠C B. ∠B+∠A=∠C C. 两个内角互余 D. ∠A：∠B：∠C=2：3：5 6. 七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了 12 张彩纸，设用x张彩纸剪“星星”， y张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习.图中分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s随时间(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：结果为___． 10. 某博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小林笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，80分、85分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么小林的最后得分为______分． 11. 已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________． 12 若直线与直线交于y轴上同一点，则______． 13. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm． 三、解答题（共13小题，计81分） 14. 计算． 15. 解方程组： 16. 已知：四边形，在上求作一点，使（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 17. 已知的平方根为，的立方根为． （1）求，的值． （2）求的算术平方根． 18. 如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标. 19. 如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．试判定△ABC的形状． 20. 已知，关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求的值． 21. 沙坪坝区积极创建新时代“红岩大课堂”，是学习贯彻党的二十大精神的重要实践．某校组织全校学生参加了“冠红岩之名 铸红岩之魂”的知识竞赛．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，共分成，，，四个等级：；；；），下面给出了部分信息： 八年级10名学生的竞赛成绩：94，93，85，83，79，78，78，78，67，61． 九年级10名学生中等级所有学生的竞赛成绩：83，83，83，81． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 79.6 78.5 104.5 九年级 79.6 83 82.7 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，__________，__________； （2）若竞赛成绩超过90分学生获“红岩少年”称号，请估计该校八年级460名学生中，获“红岩少年”称号的人数； （3）根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 22. 如图，在中，，平分，交于点，已知，求的度数． 23. 某超市计划购进一批玩具，有甲、乙两种玩具可供选择，已知1件甲种玩具与1件乙种玩具的进价之和为57元，2件甲种玩具与3件乙种玩具的进价之和为141元． （1）甲、乙两种玩具每件进价分别是多少元？ （2）现在购进甲种玩具有优惠，优惠方案是：若购进甲种玩具超过20件，则超出部分可以享受7折优惠．设购进a（a＞20）件