第七章平行线的证明 单元达标测试卷2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明单元达标测试卷 一、单选题 1.下列命题中,一定是真命题的是( ) A.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 D.有一个角是40 ,且腰相等的两个等腰三角形全等 2.下列命题是真命题的是( ) A.相等的角是对顶角 B.内错角相等 C.任何非负数的算术平方根是非负数 D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 3.如图所示,已知直线a,b,c,在下列条件中,能够判定a∥b的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2=∠4 4.如图, ,直线 分别交 , 于点E,F, 平分 ,若 ,则 的大小是( ) A. B. C. D. 5.如图,已知,,则( ) A. B. C. D. 6.如图:已知AB∥CD,∠B=120 ,∠D=150 ,则∠O等于( ) A.50 B.90 C.80 D.60 7.给定下列条件,不能判定三角形是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 8.将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置,若∠1=60 ,则∠2的度数为( ) A.85 B.75 C.60 D.45 9.如图, ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D,E,若∠BAC+∠DAE=150 ,则∠BAC的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题 10.如图,将两个含角 的直角三角板的最长边靠在一起滑动,可知直角 边,依据是 . 11.如图, ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E,若AB+AC=10,则 ADE的周长等于 . 12.如图,直线l1∥l2,AB⊥EF,∠1=20 ,那么∠2= . 13.阅读并填空,将三角尺( , )放置在 上(点 在 内),如图1所示,三角尺的两边 、 恰好经过点 和点 .我们来探究: 与 是否存在某种数量关系. (1)特例探索:若 ,则 度; 度; (2)类比探索: 、 、 的关系是 ; (3)变式探索:如图2所示,改变三角尺的位置,使点 在 外,三角尺的两边 、 仍恰好经过点 和点 ,则 、 、 的关系是 三、解答题 14.如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180 .求证:AB∥EF 15.如图、在 ABD中,∠ABD=∠BAD=2∠D.AC是∠BAD的平分线、交AD边上的高BE于点F. (1)求∠ABE的度数; (2)求∠BFC的度数. 16.如图,中,于点,和的平分线和相交于点,,,求和的度数. 17.已知:如图,点A、C、D、B在同一条直线上,AC=DB,AE=BF,DE⊥AE于点E,CF⊥BF于点F, 求证:DE∥CF. 四、综合题 18.如图,ABC中,CD⊥AB于点D,DEBC交AC于点E,EF⊥CD于点G,交BC于点F. (1)判断∠ADE与∠EFC是否相等,并说明理由; (2)若∠ACB=72 ,∠A=60 ,求∠DCB的度数. 19.已知:如图E在 ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC. (1)求证:∠ABE=∠C; (2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长. 20.如图,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28 ,∠AGF=80 ,FH平分∠EFG. (1)说明:DC∥AB; (2)求∠PFH的度数. 21.如图1,已知直线直线,点在上,点在上,点在,之间,连接,. (1)若,则的度数为 . (2)若. ①求的度数; ②如图2,若平分,交的延长线于点,求的度数. 22.如图,已知直线AB∥射线CD,∠CEB=100 ,P是射线EB上一动点,过点P作PQ∥BC交射线CD于点Q,连结CP,作∠PCF=∠PCQ,交直线AB于点F,CG平分∠ECF。 (1)若点P,F,G都在点E的右侧. ①求∠PCG的度数 ②若∠EGC-∠ECG=40 ,求∠CPQ的度数 (2)在点P的运动过程中,是否存在这样的情形,使 ,若存在,求出∠CPQ的度数;若不存在,请说明理由。 答案解析部分 1.【答案】B 【解析】【解答】解:A.两个锐角对应相等的两个直角三角形不全等,缺少等边,不符合题意; B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等,符合题意; C.等腰三角形底边上的高、中线、角平分线互相重合,故不符合题意, D.有一个角是40 ,且腰相等的两个等腰三角形不全等,这个角如果一个是顶角另一个角是底角时不全等,不符合题意; 故答案为:B. 【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。 2.【答案】C 【解析】【解答】解:A. 对顶角相等,但是相等的角不一定是对顶角,该项为假命题; B.两直线平行,内错角相等,该项为假命题; C. 任何非负数的算术平方根