期末押题重难点检测卷（基础卷）（考试范围：九年级上下册全部内容）-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

期末押题重难点检测卷（基础卷） （考试范围：九年级上下册全部内容） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2020上·上海青浦·九年级校考阶段练习）在直角坐标平面中，，圆的半径为4，那么点与圆的位置关系是（    ） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 2．（2022下·九年级单元测试）余姚某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、．若将这些数据以分为组距进行分组，则组数是（   ） A．组 B．组 C．组 D．组 3．（2022上·福建漳州·九年级统考期末）在中，，那么的值是（    ） A．2 B． C． D． 4．（2023上·上海金山·九年级校考期中）已知点为线段的黄金分割点，如果，那么的长度为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·上海长宁·统考二模）已知抛物线经过点，那么的值是（  ） A． B． C． D． 6．（2023·贵州贵阳·统考一模）已知二次函数（a，b，c为常数，且），满足以下条件：①；②是方程的一个根；③当时，．则该二次函数的图象可以是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2023·上海·统考中考真题）如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数为 ． 8．（2023·上海浦东新·校考三模）已知甲乙两位运动员在一次射击训练中各射五发，射击成绩的平均环数相同，甲的方差是；乙的成绩（环）为7、8、10、9、6，那么甲、乙两位运动员中 的成绩稳定． 9．（2023上·上海浦东新·九年级校考阶段练习）如果将抛物线平移，使顶点移到点的位置，那么所得新抛物线的表达式是 ． 10．（2023上·上海普陀·九年级统考阶段练习）如图3，在中，，是边的中点，过作，垂足为点，如果，，那么 ． 11．（2023·上海普陀·统考二模）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为，如果在坡比为的山坡上种树，也要求株距为，那么相邻两树间的坡面距离为 米．    12．（2023上·上海宝山·七年级校考期末）在中，，，，如果将绕点顺时针旋转72度，那么点在旋转过程中所经过的路径长为 ．（结果保留） 13．（2023上·广东东莞·九年级校联考期末）要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱如图所示．现以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为轴，水管所在直线为轴，建立直角坐标系，喷出的抛物线水柱对应的函数解析式是，则水管长为 ． 14．（2023上·上海普陀·九年级统考阶段练习）如图，点在矩形的边上，将沿翻折，点恰好落在边的点处，如果，，那么 ． 15．（2020上·上海杨浦·九年级校考阶段练习）有关向量的结论不正确的有 ． ①若，，则； ②若非零向量，满足则； ③若，则； ④若，则； ⑤不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同； ⑥如果向量与向量方向相反，且，则． 16．（2023·上海徐汇·统考二模）如图，在直角坐标系中，已知点、点，的半径为5，点C是上的动点，点P是线段的中点，那么长的取值范围是 ． 17．（2023上·上海普陀·九年级统考阶段练习）在平面直角坐标系中，我们把对称轴相同的抛物线叫做“同轴抛物线”．已知抛物线与的顶点分别是、，且它们是同轴抛物线，如果点在点的下方，，那么点的坐标是 ． 18．（2023上·上海·九年级上海市第三女子初级中学校考阶段练习）如图，正方形的边长为8，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为 ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（2023上·上海静安·九年级上海市回民中学校考期中）计算：． 20．（2023上·上海嘉定·九年级统考期中）如图，平行四边形中，点E是上的一点，，和相交于点F．    (1)求的值； (2)如果，请用表示． 21．（2023·上海虹口·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和，与轴交于点． (1)求此抛物线的表达式及点的坐标； (2)将此抛物线沿轴向左平移个单位得到新抛物线，且新抛物线仍经过点，求的值． 22．（2023上·上海宝山·九年级统考期中）如图，在四边形中，对角线与交于点E，，    (1)求证：； (2)如果，求的值． 2