重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期第五次周考数学试题

第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 重庆八中 2023-2024 学年高一（上）第五次周考 数学试题 命题、校对：重庆八中宏帆数学组 审核：胡兴斌 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1． 7πsin 3 =（ ) A． 3 2 B． 3 2 − C． 1 2 D． 1 2 − 2．函数 2 6( ) ln x xf x x − + + = 的定义域为（ ) A． ( ]1, 2 B． ( ]0,3 C． ( ) ( ]0,1 1,3 D． ( ) ( ]0,1 1,2 3．函数 ( )( ) af x x a a R= − ∈ 的图象不可能为（ ) A. B. C. D. 4．用二分法判断方程 32 3 3 0x x+ − = 在区间 ( )0,1 内的根（精确度 0.25）可以是（参考数据： 30.75 0.421875= ）（ ) A．0.825 B．0.635 C．0.375 D．0.25 5．如图是杭州 2022 年第 19 届亚运会会徽的几何图形，设弧 AD长 度是 1l ，弧BC 长度是 2l ，几何图形 ABCD面积为 1S ，扇形BOC 面积为 2S ，若 1 2 2 l l = ，则 1 2 S S =（ ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．“ 2a > ”是“函数 ( ) ( )2log 3af x ax x a= − + 在区间 (1, )+∞ 上单调递增”的（ ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 7．若 1 1 3 4 1 2 3 23 , , log 2 5 a b c − −  = = =    ，则a ，b ， c的大小关系为（ ) A．a b c> > B．b c a> > C．c a b> > D．c b a> > 8．设函数 ( ) 2f x ax bx c= + + , , , 0a b c R a∈ >（ 且 ），则（ ) A．若 0 2 bf a  − <    ，则 ( )( )f f x 一定有零点 B．若 0 2 bf f a   − >      ，则 ( )( )f f x 无零点 C．若 0 2 bf f a   − >      ，且 0 2 bf a  − <    ，则 ( )( )f f x 一定有零点 D．若 0 2 bf f a   − <     ，则 ( )( )f f x 有两个零点 二、多项选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9．在直角坐标系 xOy 中，角α 的顶点与原点 O重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点 ( ), 3P x − ，且 tan 3α = ，则（ ) A． = 1x − B． 3 10sin 10 α = − C． 10cos 10 α = D． tan 0 2 α > 10．已知正数a 、b 满足 3 9log log 1a b+ = ，则（ ) A． 2a b+ 的最小值为 6 B．a b− 的最小值为 8− C． 3 3log loga b⋅ 的最大值为 1 2 D． 1b ab + 的最小值为 2 3 11．已知函数 2 2 1( ) 1 x xf x x x + = + + ，则下列结论正确的是（ ) A． ( )f x 为奇函数 B． ( )f x 值域为 ( , 2] [2, )−∞ − +∞ C．若 1 2 1 20, 0,x x x x> > ≠ ，且 1 2( ) ( )f x f x= ，则 1 2 2x x+ > D．当 0x > 时，恒有 5( ) 2 f x x≥ 成立 第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 12．定义在 R 上的函数 ( )f x ， ( )g x 满足 ( ) (2 ) 4, ( ) ( 2) 2f x g x g x f x− − = + + = ，且 ( 1)f x + 为偶函 数， (1) 5f = ，则（ ) A． ( ) (2 )f x f