2023—-2024学年苏科版数学七年级下册期中复习习题精选　

2023-2024学年苏科版数学七年级下册期中素养综合测试 满分120分,限时100分钟 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(2023江苏苏州中考)下列运算正确的是(　　) A.a3-a2=a　　　B.a3·a2=a5 C.a3÷a2=1　　　D.(a3)2=a5 2.(2023湖南郴州中考)下列图形中,能由图形a通过平移得到的是(　　) A 　　　B 　　　C 　　　D 3.(2023江苏南京秦淮期中)8万粒芝麻质量约为320 g,用科学记数法表示1粒芝麻的质量约为(　　) A.4×102 g　　　B.4×103 g C.4×10-3 g　　　D.4×10-4 g 4.如图,AD是△ABC的中线,AB=5,AC=4.若△ACD的周长为10,则△ABD的周长为(　　) A.8　　　B.9　　　C.10　　　D.11 　 5.下列因式分解正确的是(　　) A.a2-8a+16=(a-8)2 B.4a2+2ab+b2=(2a+b)2 C.a2-6ab-9b2=(a-3b)2 D.a2+8ab+16b2=(a+4b)2 6.如图,四边形ABCD中,BD与AC相交于点O,AE∥CF,E、F在BD上,下列条件中能判断AB∥CD的是(　　) A.∠1=∠2　　　B.∠3=∠4 C.∠DAE=∠BCF　　　D.∠BAD=∠DCB 7.【数形结合思想】如图,若用两种方法表示图中阴影部分的面积,则可以得到的代数恒等式是(　　) A.(m+a)(m-b)=m2+(a-b)m-ab B.(m-a)(m+b)=m2+(b-a)m-ab C.(m-a)(m-b)=m2-(a-b)m+ab D.(m-a)(m-b)=m2-(a+b)m+ab 8.【新考向·规律探究题】(2023四川巴中中考)我国古代数学家杨辉于1261年写下了《详解九章算法》,书中记载的图表给出了(a+b)n展开式的系数规律. 当代数式x4-12x3+54x2-108x+81的值为1时,x的值为(　　) A.2　　　B.-4　　　C.2或4　　　D.2或-4 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.(2023湖南常德中考)计算:(a2b)3=　　　　.  10.(2023江苏徐州中考)若一个三角形的三边长均为整数,且其中两边长分别为3和5,则第三边的长可以为　　　　(写出一个即可).  11.若2m=a,32n=b,m,n为正整数,则23m+10n=　　　　.  12.一个多边形的内角和与外角和的差为900°,则它是　　　　边形.  13.已知4x2-x=1 013,则代数式(2x+1)(4x-3)+1的值为　　　　.  14.如图,将直角三角形ABC沿CB方向平移后,得到直角三角形DEF,已知AG=2,BE=4,DE=5,则阴影部分的面积为　　　　.  15.如图,在△ABC中,AD是中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若AB=6 cm,AC=4 cm,则=　　　　.  　 16.在一次课外活动中,小明将一副直角三角板按如图所示的方式放置,E在AC上,∠C=∠DAE=90°,∠B=60°,∠D=45°.小明将△ADE从图中位置开始,绕点A按每秒6°的速度顺时针旋转一周,在旋转过程中,第　　　　秒时,边AB与边DE平行.  三、解答题(本大题共8小题,共72分) 17.[含评分细则](16分)计算: (1)+(-2)3+|-3|-; (2)(-2a2b3)4+(-a)8·(2b4)3; (3)(a+2)(a-2)-(a-1)(4+a); (4)[(x-y)2+(x+y)2]·(x2-y2). 18.[含评分细则](2023四川凉山州中考)(6分)先化简,再求值:(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(x+y),其中x=,y=22 022. 19.[含评分细则](6分)如图,已知AB∥CD,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A. (1)求证:FE∥OC; (2)若∠BFE=110°,∠A=60°,求∠B的度数. 20.[含评分细则](6分)如图,在8×9的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点在网格的格点上(小正方形的顶点即为格点),借助网格完成以下任务: (1)在图中画出△ABC的高AD,中线BE. (2)先将△ABC向左平移1格,再向上平移2格. ①在图中画出平移后的△A'B'C',并标出点A、B、C的对应点A'、B'、C'; ②直接写出△ABE的面积. 21.[含评分细则](8分)如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“友好数”.如:①8=32-12;②16=52-32;③24=72-52.因此8,16,24都是“友好数”. (1)48是“友好数”吗?为什么?