4.2比例的基本性质（课件）六年级数学下册人教版

比例的基本性质 人教版·六年级下册 情境导入 长30cm 宽12cm 长15cm 宽24cm 长10cm 宽8cm 情境导入 长10cm 宽8cm 长30cm 宽24cm 等比例放大 复习导入 什么是比例？判断构成一个比例的依据是什么？ 2：两个比的比值相等是构成一个比例的依据。 1：两个比相等的式子叫作比例。 从图中找出比例？ 情境导入 小长10cm 小宽8cm 大长30cm 大宽24cm 8：10 =24：30 8：24 = 10：30 10：8=30：24 10：30=8：24 24：30=8：10 30：10=24：8 10：8 =30：24 小宽：大宽=小长：大长 24：8 = 30：10 大宽：小宽=大长：小长 小宽：小长=大宽：大长 小长：小宽=大长：大宽 说一说： （1）以前学过比的各部分名称分别是什么? （如 2：3 = ） （2）请学生自学课本39页，认识比例中各部分的名称。 前项 比号 后项 比值 比的分数形式 2 3 内项 外项 2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40 两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 1.学习比例的各部分名称 中间 两端 1.比可以写成分数的形式，比例也可以写成分数形式。 2.4 1.6 60 40 = 内项 外项 内项 外项 2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40 2.请在这个分数形式的比例上，指出它的外项和内项。 2.4 1.6 60 40 ∶ ∶ = 交叉寻找 （1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3 ＝ （2） 3 2 21 14 内项 外项 内项 外项 2.找一找以下比例中的内项和外项 （3）6 ∶ 10 ＝ 9∶ 15 ＝ （4） 4 3 12 9 内项 外项 内项 外项 请同学们两人一组，选择其中一个比例完成如下表格并说说你的发现。 （1）14 ∶ 6 ＝ 7 ∶ 3 ＝ （2） 5 2 15 6 3.探究比例的基本性质 两个外项 两个内项 和 差 商 积 外项 内项 7 6 猜想： 17 13 11 1 42 42 内项 外项 （1） 两个外项的积等于两个内项的积 3 14 两个内项的积：4×100=400 两个外项的积：80×5=400 两个内项的积：2×60=120 两个外项的积：40×3=120 两个内项的积：7×20=140 两个外项的积：10×14=140 … 40∶2 = 60∶3 10∶7 = 20∶14 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 = 4 80 5 100 4.同桌之间尝试着举例，验证自己的发现并总结 11 你能用字母表示比例的基本性质吗？ 5.用字母表示比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 如果 a∶b=c∶d （a、b、c、d≠0） ad = bc 或 交叉相乘积相等 ad = bc 6.如果两个数的乘积等于另外两个数的乘积，那么这四个数可以组成比例吗？ 比例 两个外项的积等于两个内项的积 比如 6 × 4 2 = × 12 ∶ ∶ = 内项 外项 4 2 12 6 （两外项积） （两内项积） 小结：反过来，四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。 你现在有几种方法来判断比例是否成立？ 7.回顾并总结判断比例是否成立的方法 判断能否组成比例的方法： 1 根据比例的意义判断: 2 根据比例的基本性质判断: 两个比的比值是否相等。 两个外项的积是否等于两个内项的积。 1.用你喜欢的方法快速判断下面的两个比能否组成比例。 ① 4∶3 和 32：24 （ ） ② 7.5∶6 和 0.4：0.2 （ ） ③ ∶ 和 ： （ ） √ × × 16 2.应用比例的基本性质填空。 1）6∶3 =（ ）：5 10 2）0.2∶2.5= 4:（ ） 50 4）= 3）∶( )= : 15 1 6 17 3.在一个比例中，已知两个内项的积是18，其中一个 外项是2，则另一个外项是（ ）。 4.在一个比例中，若两个外项互为倒数，一个内 项为4，则另一个内项为（ ）。 9 5. 已知A∶