第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元达标测试卷2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元达标测试卷 一、单选题 1．已知a＞b，下列不等式中不正确的是（　　） A．a+1＞b+1 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．﹣4a＞﹣4b 2．下列命题是假命题的是（　　） A．若a>b，b>c，则a>c B．若a≥b，b>c，则a>c C．若a>b，b≥c，则a>c D．若a≥b，b≥c，则a>c 3．不等式﹣2x＞4的解集（　　） A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．不等式组 的解集是（　　） A．3＜x≤4 B．x≤4 C．x＞3 D．2≤x＜3 5．若 ，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 6．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（　　） A．30x－45≥300 B．30x＋45≥300 C．30x－45≤300 D．30x+45≤300 7．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价l5%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若这种商品标价为360元，你最多讲多少价（降价多少元）时商店老板才能出售（　　） A．120元 B．130元 C．140元 D．150元 8．要说明命题“若，则”是假命题，可以举的一个反例是（　　） A． B． C． D． 9．若x＜3，则（　　） A．x﹣2＞0 B．2x＞﹣1 C．2x＜3 D．18﹣3x＞0 10．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线l1：y＝k1x+b交x轴于点（﹣3，0），则关于x的不等式k2x＜k1x+b＜0的解集为（　　） A．﹣3＜x＜﹣1 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣3＜x＜1 D．﹣1＜x＜2 二、填空题 11．不等式的解集是　 　. 12．不等式组的解集是　 　． 13．如图，直线 经过点 ，当 时， 的取值范围为　 　． 14．不等式组 的正整数解是　 　. 三、解答题 15．解不等式 ，并求出其最小整数解； 16．解不等式组，并将不等式组的解集表示在数轴上． 17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18．解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来. 四、综合题 19．某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元． （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2）若该小区预计投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？ （3）对（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少？并求出最少投资金额． 20．一场活动中活动主办方为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元， （1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？ （2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？ 21．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化居住环境，某社区计划购买甲、乙两种树苗600棵，甲、乙两种树苗的相关资料如表： 　 甲种 乙种 单价（元） 48 60 成活率 80% 90% （1）若购买这两种树苗共用去33000元，则甲、乙两种树苗各购买多少棵？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于85%，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由. 22．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵a＞b， ∴a+1＞b+1， ∴选项A不符合题意； ∵a＞b， ∴a﹣2＞b﹣2， ∴选项B不符合题意； ∵a＞b， ∴2a＞2b， ∴选项C不符合题意； ∵a＞b， ∴﹣a＜﹣b， ∴﹣4a＜﹣4b， ∴选项D符合题意