第6章图形的初步知识 能力测试卷A卷2023-2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版2023-2024学年七上数学第6章图形的初步知识 尖子生测试卷2 考试时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的. 1.下列说法不正确的是( ) A.对顶角相等 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.一个角的补角一定大于这个角 2.一个角的度数是42 46′,则它的余角的度数为( ) A.47 14′ B.47 54′ C.57 14′ D.37 54′ 3.已知A,B,C三点, , ,则 ( ) A.8cm B.4cm C.8cm或4cm D.无法确定 4.下列几何图形与相应语言描述相符的有( ) 如图,直线、相交于点 如图,直线与线段没有公共点如图,延长线段 如图,直线经过点 A.个 B.个 C.个 D.个 5.若四条直线在平面内交点的个数为 ,则 的可能取值有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.如图,C、D是线段AB上两点,M、N分别是线段AD、BC的中点,下列结论: ①若AD=BM,则AB=3BD; ②若AC=BD,则AM=BN;③AC-BD=2(MC-DN);④2MN=AB-CD.其中正确的结论是( ) A.①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④ 7.如图 ,垂足为D, ,下列结论正确的有( ) ⑴ ;(2) ;(3) 与 互余;(4) 与 互补. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第7题) (第10题) 8.在同一平面内,我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为,三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为,四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为,若,则( ) A. B. C. D. 9.下列说法:①若点C是AB的中点,则AC=BC;②若AC=BC,则点C是AB的中点;③若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC= ∠AOB;④若∠AOC= ∠AOB,则OC是∠AOB的平分线.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图,点O在直线 上,过O作射线 , ,一直角三角板的直角顶点与点O重合,边 与 重合,边 在直线 的下方.若三角板绕点O按每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线 恰好平分锐角 ,则t的值为( ) A.5 B.4 C.5或23 D.4或22 二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案. 11.如图是一个正方形,把此正方形沿虚线AB减去一个角,得到一个五边形,则这个五边形的周长 原来正方形的周长.(填“大于”“小于”或“等于”),理由是 (第11题) (第12题) (第13题) (第16题) 12.如图,射线 , 在 内, 和 互为补角 ,若 比 大 ( ),则 (用含m的式子表示) 13.如图,点E,F分别在长方形ABCD的边AD,CD上,连接BE.将长方形 沿 对折,点A落在 处;将 对折,点D落在 的延长线上的 处,得到折痕 .若 ,则 . 14.已知 ,以点 为端点作射线 ,使 ,再作 的平分线 ,那么 的度数为 . 15.如图,线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,M,N分别是AC,DB的中点,若MN=17cm,则BD= cm。 16.如图,在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE,若∠AOC=70 ,∠BOE= ∠BOC,∠BOD= ∠AOB,则∠DOE= .(用含n的代数式表示) 三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分) 解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤. 17.已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度,点A在原点左边距离原点8个单位长度,点B在原点的右边. (1)请直接写出A,B两点所对应的数. (2)已知,数轴上点M从点A向左出发速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B向左,出发速度为每秒2个单位长度,经t秒后点M、N、O(O为原点)其中的一点恰好到另外两点的距离相等,求t的值. 18.如图, 在 内. (1)如果 和 都是直角. ①若 ,求 的度数; ②猜想 与 的数量关系; (2)如果 , ,求 的度数(用含x、y的式子表示). 19.已知数轴上A,B两点对应数分别为-2和5,P为数轴上一点,对应数为x. (1)若P为线段AB的三等分点(把一条线段平均分成相等的三部分的两个点),求P点对应的数. (2)数轴上是否存在点P,使P点到A点,B点距离和为10?若存在,求出x值;若不存在,请说明理由. (3)若点A,点B和点P(P点在原点)同时向左运动,它们的速度分别为1,6,3个长度单位/分,则第几分