山东省乐陵市张桥中学2023-2024学年上学期第二次月考八年级数学试题

2023-2024学年第一学期第二次月考(八年级） 数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（共12题，每题4分，共48分） 1．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（ ） A． B． C．4 D．8 4．要使展开式中项的系数与常数项相等，都等于10，则a的值等于（ ） A． B．6 C．8 D． 5．长为9，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 ( 120 ° )6．在中，已知，，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，若，则下列结论中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，O为角平分线的交点，若的面积为20，则的面积为是（ ） A．12 B．15 C．16 D．18 9．点关于y轴的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，A、B分别落在、的位置，交AD于点E，若，以下结论：①；②；③；④．正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图所示，，点P是内一定点，并且，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为（ ） A．1 B．2 C．4 D．1.5 12．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示．若∠3 = 60°，则∠1 + ∠2 =（ ） A．120° B．180° C．90° D．130° 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 13．已知4𝑦2 − 𝑚𝑦 + 9是完全平方式，则𝑚 =________. 14．若 x2﹣3x+1＝0，则 3x2﹣9x＋7 的值为 ． 15．如图，的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若，则的度数为________． 16．与点关于x轴对称的点的坐标为________，关于对称的点的坐标为________． 17．如图，四边形ABCD中，，，连接BD，，，若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________． 18． 如图，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边△ABC 边 AB、BC 上的动点，点 P 从顶点A，点 Q 从顶点B 同时出发，且速度都为 1cm/s，连接 AQ、CP 交于点 M，下面四个结论:①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ 的度数不变，始终等于 60°；④当第秒或第秒时，△PBQ 为直角三角形，正确的结论有 ． 3、 简答题（共8题，共78分） 19．（每小题4分，共计16分） （1）计算 （2）计算 （3）因式分解 （4）因式分解 20.（本题8分）先化简，再求值： [(𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦) + (𝑥 + 𝑦)2 − (2𝑥2 − 4𝑦2)] ÷ 2𝑦，其中𝑥 = 1，𝑦 = −． 21．（本题9分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是，． （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系； （2）请画出关于x轴对称的； （3）请在y轴上求作一点P，使的周长最小，并直接写出点P的坐标． 22.（本题10分）如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，过点 B 作 BD⊥AC 于点 D，BE 平分∠ABD 交 AC 于点 E． (1)求证：CB＝CE； (2)若∠CEB＝70°，求∠DBC 的度数． 23.（本题8分）如图，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F,若 BD=CD、BE=CF，求证：AD 平分∠BAC. 24.（本题13分）阅读材料题： 我们知道𝑎2 ≥ 0，所以代数式𝑎2的最小值为 0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用𝑎2 ± 2𝑎𝑏 +b2 = (a±b)2来求一些多项式的最小值．例如，求x2 + 6x+ 3的最小值问题． 解：∵𝑥2 + 6𝑥 + 3 = 𝑥2 + 6𝑥 + 9 − 6 = (𝑥 + 3)2 − 6， 又∵(x 3)2 0 ， ∴(𝑥 + 3)2 − 6 ≥ −6， ∴𝑥2 + 6𝑥 + 3的最小值为−6． 请应用上述思想方法，解决下列问题： (1) 探究：𝑥2 − 4𝑥 + 5 = (𝑥 − )2 + ； (2) 代数式−𝑥2 − 2𝑥