陕西省商洛市2023-2024学年高三上学期第一次模拟检测文数试题

商洛市2024届高三第一次模拟检测 数学试卷（文科) 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟， 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合A={-2,0,1,3},B={0,2,3},则A∩B= A{-2,1} B.{-2,1,2} C.{0,3) D.{-2,0,1,2,3} 2牛 A-号+别 B号+ c.-号- D号- 3在△ABC中，角A,B,C的对边分别是ab,c若a=4,6=3,sinA=号，则B= A晋 B吾或智 c D晋或号 1 4已知a=0.91,b=log3,c=lo时2，则 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c 5.根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会30社会消费品零售总额同比州速% 消费品零售总额同比增速如图所示，则下列说法错误的是 A我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增20 18.4 速最高为18.4% 12.7 B.我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速10 10.6 6 的中位数为6.55% 312.54655 C.我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速 3胡4明5胡6研7万8朗9明10明月份 的极差为14.9% D.我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为8.125% 6.已知sin(a+受)=3sin(a-x),则tan2a= A是 B-3 c号 D.- 7.已知抛物线C:y2=6.x,过点A(4,2)的直线l与抛物线C交于M,N两点，若M=AN,则直 线！的斜率是 A号 B c号 【高三数学第1页（共4页）文科】 8已知函数f)三3二2是定义在R上的增函数，则口的取值范围是】 A.[1,3) B.[1,2] C.[2,3) D.(0,3) 9.已知函数f(x)=2(x一1)c一x2一ax在R上单调递增，则a的最大值是 A.0 a C.e D.3 10.已知某比赛在A,B,C,D这4支队伍之间进行，且D队伍有一名主力队员缺席，导致D队 伍无缘前2名，假设剩下的3支队伍的水平相当，则A,B这2支队伍都进人前3名的概 率是 A号 B合 c号 n子 1.已知A,B是直线y-与函数)=血(r十晋)(o>0)图象的两个相邻交点，若1AB =晋，则w A.4 B.4或8 C.2 D.2或10 12.在正四棱台ABCD-AB,CD1中，AB=2A1B1=4V3,AA1=√10，点P在底面ABCD内， 且A,P=4,则P的轨迹长度是 A③ 6 B.53 3 C.6π D.12π 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知单位向量a,b满足|a十2bl=√7，则向量a,b的夹角是 2x-y+2≥0， 14已知实数x,y满足约束条件x十y十1≥0，则z=-x十y的最大值为▲ x≤2， 15.在正四面体ABCD中，E,F是棱BC,AB的中点，则异面直线DE与CF所成角的余弦值是 16.过双曲线C号-芳=1(。>0，b>0)的右焦点，作C的一条渐近线的垂线，垂足为A,且C 2 的左顶点为B,AB6则C的离心率为▲一」 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.(12分) 在等差数列{am}中，a2十a5=12,a6=11. (1)求{an}的通项公式； (2)若bn=2,求数列(b.}的前n项和Sm. 【高三数学第2页（共4页）文科】 18.(12分) 镇安大板栗又称中国甘粟、东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰富而著称于 世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按[30,40)，[40， 50),[50,60),[60,70),[70,80]分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示. 频率/组 0.032 0.030 0.018 0.012 0.008 o 304050607080单颗板菜质量/党 (1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数； (2)现采用分层抽样的方法从质量在[30,40)和[70,80]内的板栗中抽取5颗，再从这5颗板 栗中随机抽取2颗，求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在[30,40)内的概率. 19.(12分) 如图，在三棱柱ABC-AB,C1中，AA,⊥平面ABC,△ABC是等边三角形，且D为棱AB 的中点 (1)证明：AB⊥平面CCD. (2)若2AA1=3