四川省成都市青羊实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年四川省成都市青羊实验学校八年级（上）期中数学试卷 一.选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1．（4分）下列实数﹣，，|﹣3|，，，，0.4040404…（每相邻两个4之间一个0）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列二次根式中，可以与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）在平面直角坐标系xOy中，与点（2，5）关于y轴对称的点是（　　） A．（﹣2，5） B．（2，﹣5） C．（﹣2，﹣5） D．（5，2） 5．（4分）下列计算正确的是（　　） A．（﹣2）3＝﹣6 B． C． D．|2﹣|＝﹣2 6．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，正方形AEDC，BCFG的面积分别为25，和144，则AB的长度为（　　） A．13 B．169 C．119 D． 7．（4分）由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A．（b+a）（a﹣b）＝c2 B． C．a＝2，， D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝18，按下列步骤作图： 步骤1：分别以点A，点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； 步骤2：作直线MN交BC于点D，交AB于点E，则CD的长为（　　） A．5 B．10 C．13 D．15 二.填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 9．（4分）若式子有意义，则x的取值范围是 　 　． 10．（4分）如图，在数轴上点D表示的实数为 　 　． 11．（4分）已知点P（m，n）在第一象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是 　 　． 12．（4分）如图，圆柱体的底面圆周长为16cm，高AB为6cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从圆柱的表面点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为 　 　cm． 13．（4分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为　 　 三.解答题（共48分） 14．（16分）计算下列各题： （1）； （2）（4）； （3）4（2x﹣1）2﹣36＝0； （4）． 15．（6分）已知，，求下列代数式的值： （1）x2+y2； （2）x2﹣xy+y2． 16．（8分）如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（﹣4，0），点C与点A关于y轴对称． （1）请在图中画出△ABC； （2）△ABC的面积是 　 　； （3）写出点A关于y＝﹣2的对称点A'的坐标 　 　； （4）在y轴上有一点D，且S△ACD＝S△ABC，则点D的坐标为 　 　． 17．（8分）城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知AC＝4，BC＝3，BD＝12，AD＝13，∠ACB＝90°，试求阴影部分的面积． 18．（10分）思维启迪： （1）如图1，点P是线段AB，CD的中点，则AC与BD的数量关系为 　 　，位置关系为 　 　； 思维探索： （2）①如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使CE＝CD，连接AE，若BD⊥AE，请用等式表示AB，BD，AE之间的数量关系，并说明理由； ②如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为AB中点，点E在线段BD上（点E不与点B，点D重合），连接CE，过点A作AF⊥CE，连接FD．若AF＝8，CF＝3，请直接写出FD的长． 一、填空题（4分/题，共20分）： 19．（4分）如果，那么xy的值是 　 　． 20．（4分）已知关于x、y二元一次方程组的解为，则关于a、b的二元一次方程组的解是　 　． 21．（4分）在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠B＝30°，则∠BAC的度数是　 　． 22．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3）、点B（4，1），点P是x轴正半轴上一动点．给出4个结论： ①线段AB的长为5； ②在△APB中，若AP＝，则△APB的面积是3； ③使△APB为等腰三角形的点P有3个； ④设点P的坐标为（x，0），则+的最小值为4． 其中正确的结论有　 　． 23．（4分）如图，正方形ABCD的边长为5，E为BC上一点，且，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边