精品解析：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 2022-2023学年高三阶段性评价 数 学 2022.11 注意事项： 1．本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码． 3．作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑． 4．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液． 5．考试结束后，考生上交答题卡． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数的共轭复数满足，则在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 4. 设某商场今年上半年月销售额（万元）关于月份…的经验回归方程为，已知上半年的总销售额为万元，则该商场月份销售额预计为（ ） A. B. C. D. 5. 已知平面向量均为单位向量，若，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛，比赛规则为：将四人随机均分为组，同组人先进行一场比赛，组胜者再进行决赛．若所有人在比赛中获胜的概率均为，则甲、乙在决赛中相遇的概率为（ ） A B. C. D. 7. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知动点在圆：上，若以点为圆心的圆经过点，且与圆交于两点，记点到直线的距离为，且的最小值为，最大值为，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论正确的为（ ） A. B. 的最小值为 C. 的图象关于中心对称 D. 在上单调递增 10. 已知抛物线的焦点为，过的直线与交于，两点，则下列结论正确的为（ ） A. 的坐标为 B. C. 最小值为 D. 为钝角 11. 已知函数及其导函数定义域均为，记，若，，且不恒为零，则下列结论中，一定正确的为（ ） A. B. 是奇函数 C. D. 是偶函数 12. 已知正三棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为，且，则下列结论正确的为（ ） A. 当时，不是正四面体 B. 底面棱长的最大值为 C. 的体积随着的增大而增大 D. 的体积的最大值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，且，则__________． 14. 已知是等差数列的前项和，且，，则的公差为__________． 15. 已知实数，满足，且，则的最小值为__________． 16. 已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记为的内心，，若，则的取值范围为______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知为数列的前项和，且满足． （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和． 18. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A为锐角，. （1）求A； （2）若，且边上的高为，求的面积. 19. 年卡塔尔世界杯即将于月日开幕．某球迷协会欲了解会员是否前往现场观看比赛，按性别进行分层随机抽样，已知男女会员人数之比为，统计得到如下列联表： 前往现场观看 不前往现场观看 合计 女性 男性 合计 （1）求，的值，依据小概率值的独立性检验，能否认为是否前往现场观看比赛与性别有关？ （2）用频率估计概率，假设会员是否前往现场观看互不影响，若从拟前往现场观看的会员中随机抽取人进行访谈，求在访谈者中，女性不少于人的概率． 附：，其中． 20. 已知四棱锥的底面为菱形，，且平面，记为平面与平面的交线． （1）证明：平面； （2）设，为上的点，当与所成角最大时，求平面与平面的夹角大小． 21. 在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，，已知点在直线上运动，且，当时，在上． （1）求的方程； （2）设在外，过点的直线与交于，两点