精品解析：重庆市南川区2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟试题

2022-2023学年重庆市南川区九年级上学期期末数学模拟试卷 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是点，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2. 下列事件为随机事件的是（ ） A. 太阳从东方升起 B. 度量四边形内角和，结果是 C. 某射击运动员射击一次，命中靶心 D. 通常加热到时，水沸腾 3. 已知抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，直径弦于E，连接，若，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 在一个不透明的袋子里装有红球12个、黄球8个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中摸一次，摸到黄球的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 对于任意实数m，关于x的方程x2﹣（2m＋1）x＋m2﹣2＝0的根的情况为（ ） A. 有两个相等实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判定 7. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣4），CD＝4AD，点A在反比例函数y＝图象上，且y轴平分∠ACB，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 9. 已知，如图，点C是以AB为直径的半圆O上一点，过点C作⊙O的切线CD，BD⊥CD于点D，若∠DCB=50°，则∠ABC的度数是（ ） A. 25° B. 40° C. 45° D. 50° 10. 如果关于的方程有正整数解，且关于的函数与轴有交点，那么满足条件的整数的个数为（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象过点（﹣2，0）和（4，0），现有下四个结论： ①8a+c＝0； ②5a+2b+c＞0； ③若抛物线与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），则﹣＜a＜﹣； ④已知m＞0，关于x的一元二次方程a（x+2）（x﹣4）﹣m＝0的解为x1，x2（x1＜x2），则x1＜﹣2＜4＜x2， 其中，正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*b＝ab﹣a+b，如：3*2＝3×2﹣3+2＝5．以下说法中错误的是（　　） A. 不等式（﹣2）*（3﹣x）＜2的解集是x＜3 B. 函数y＝（x+2）*x的图象与x轴有两个交点 C. 在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）值总为正数 D. 方程（x﹣2）*3＝5的解是x＝5 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13. 如图，在平面直角坐标系中，RtABO的边AO在x轴上，且AO＝2．一个反比例函数y＝的图象经过点B．若该函数图象上的点P（不与点B重合）到原点的距离等于BO，则点P的坐标为____． 14. 已知关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有实数根，则a的最小值是_____． 15. 如图，在中，，以为直径作交，于点E，F，则阴影部分的面积为_____． 16. 现有A、B、C三种型号的产品出售，若A售3件，B售4件，C售1件，共得315元：若A售5件，B售7件，C售1件，共得420元．问售出A、B、C各一件共得______元． 三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 17. （1）用公式法解方程：． （2）用配方法解方程：． 18. 如图，顶点坐标分别为． （1）请在图中画出绕点O逆时针旋转后得到的； （2）求线段在上述旋转过程中扫过的面积； （3）画出关于点O中心对称图形． 四．解答题（共7小题，满分70分，每小题10分） 19. 如图，小颖制作了一个质地均匀，可以自由转动的转盘，转盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字，0，1，2． （1）小颖转动一次转盘，指针指向数字为负数的概率是________； （2）小轩、小亮用该转盘做游戏．小轩先转动一次转盘，记录下数字作为平面直角坐标系内点H的横坐标；然后小亮再转动一次转盘，记录下数字作为点H的纵坐标．若点H恰好落在第一象限，小轩胜：若点H恰好落在第二象限或第四象限，小亮胜．请你借助表格或树状图，判断这个游戏是否公平． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，轴， ，． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点E是反比例函数在第三象限内图象上的点，过点E作y轴，垂足为点F，连接，如果，求点E的坐标． 21. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围