28.2 用样本估计总体　课件　2023-—2024学年华东师大版数学九年级下册

第28章 样本与总体 28.2 用样本估计总体 1 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.理解简单随机抽样的意义，会进行简单随机抽样并用样本估计 总体.（重点） 2.能够运用简单随机抽样分析实际问题． 不适宜普查时,需要选择抽样调查,样本要有代表性,没有偏向性,这样的抽样调查才能较好地反映总体的情况,那么,如何进行抽样调查才比较科学呢？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 （一）简单的随机抽样 要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 （二）简单的随机抽样的方法 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 （1）先将每个个体编号； （2）然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀； （3）再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本. 抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性. 探究一 简单随机抽样 1.某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午8：00到9：00这一小时内参加献血的人员. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题1:本问题中的总体、样本分别是什么？ 总体是人的各种血型，样本是一小时内参加献血的人员的血型 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题2:他们的抽样是简单的随机抽样吗？ 他们的抽样不是简单的随机抽样，因为他们的做法不符合随机抽样的规则 问题3:你想出了什么样的调查方案？ 如在大街上随机询问经过此地的人员的血型等方法，只要抽样的样本是具有随机性即可. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 归纳总结: 抽样是否是随机抽样取决于该抽样是否符合随机抽样的规则，是否具有随机性，只有对每一个个体都公平的抽样，才是随机抽样. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 D 1.某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（ ） A.随机抽取一部分男生 B.随机抽取一个班级的学生 C.随机抽取一个年级的学生 D.在各个年级中，每班随机抽取20名学生 探究二 简单随机抽样调查可靠吗 活动1:以教材300名学生的考试成绩为例，考察抽样调查的结果是否与总体的情况一致. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.对总体情况进行分析，根据已知数据，以10分的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数，列表如下： 成绩段 39.5--49.5 49.5--59.5 59.5--69.5 69.5--79.5 79.5--89.5 89.5--100 频数 1 9 62 85 96 47 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.根据上表绘制直方图，如下： 0 20 40 60 80 100 120 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 人数 成绩 这个分数段的学生最多 这个分数段的学生较少 不及格的学生最少 总体的平均数为：78.1 方差为：116.3 11 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 0 1 2 3 4 5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 人数 成绩 样本一 平均数为：78 方差为：100.4 3.下面是小王同学绘制的三个样本频数分布直方图，并计算出了平均数和方差. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 0 1 2 3 4 5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 人数 成绩 0 1 2 3 4 5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 人数 成绩 样本二 平均数为：74.2 方差为：14.56 样本三 平均数为：80.8 方差为：42.16 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题1:三张图与总体频数分布直方图相像吗？样本的平均数与总体的接近吗？ 不同样本的平均数与方差差异较大，可能是因为样本太小. 问题2:再增加样本的容量,样本的平均数和方差趋势如何? 随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动2:为了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：