《体积单位间的进率（1）》（教案）-五年级数学下册人教版

第8课时 体积单位间的进率（1） 教案 教学目标 1．掌握相邻两个体积单位间的进率，会利用体积单位间的进率进行简单的换算。 2．经历相邻体积单位换算的推导过程，培养学生的探究能力和迁移类推能力。 3．在正确应用体积单位间的进率进行名数的换算，解决简单实际问题的过程中，体会数学的应用价值。 ▷教学重点 体积单位间名数的换算。 ▷教学难点 低级名数换算成高级名数时小数点的位置移动。 ▷教学准备 课件。 【教学过程】 一、引入新课 师：同学们，常用的长度单位有哪些？相邻两个长度单位间的进率是多少？ 生：厘米（cm）、分米（dm）、米（m），相邻的两个单位间的进率是10。 师：常用的面积单位有哪些？相邻两个面积单位间的进率是多少？ 生：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²），相邻的两个单位间的进率是100。 师：常用的体积单位有哪些？ 生：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。 师：你知道它们之间的进率是怎样的吗？ 学生纷纷作答…… 师：这节课就来研究体积单位间的进率。 设计意图：通过复习旧知，以旧引新，实现旧知识到新知识的顺向迁移，不仅符合学生的认知规律，而且能有效地激励学生积极地探究新知。 二、探究新知 1.体积单位间的进率 例2.下图是一个棱长为1 dm的正方体，体积是1 dm3。想一想：它的体积是多少立方厘米呢？ （1）理解题意 师：求1dm3等于多少立方厘米，就是求什么呢？ 生：求相邻两个体积单位间的进率是多少。 （2）探究1dm3等于多少立方厘米 师：同学们，和你的同桌交流一下你们的想法。 学生讨论，汇报结果。 生1：如果把正方体棱长看作是10 cm，就可以把它切成1000个1cm3的小正方体。 师：是的，用切割法可以得出10×10×10=1000（cm3）。 生2：正方体棱长是1 dm，它的底面积是1 dm2，也就是100 cm2，再根据体积=底面积×高，得出体积。100×10=1000 cm3。 师：通过推理也可以得出结果。 师：1 dm³等于多少立方厘米呢？ 全班回答：1 dm3=1000 cm3。 （3）推导出立方米和立方分米之间的关系 师：请同学们仿照上面的方法，你能推算出1 m3等于多少立方分米吗？ 学生推算，教师巡视。 师：谁来说说你们的结论？ 生：1 m3=1000 dm3。 （4）小结 m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，它们之间的进率是1000。即：1m3=1000 dm3，1dm3=1000 cm3。 （5）列表比较长度单位、面积单位、体积单位 师：到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。 学生独立完成，并汇报： 2.体积单位间的换算 例3.（1）3.8 m3是多少立方分米？ （2）2400 cm3是多少立方分米？ （1）理解题意 师：你们怎么理解3.8m3等于多少立方分米呢？ 生：求3.8m3等于多少立方分米就是把高级单位换算成低级单位。 （2）探究互换方法 师：谁来说说你的想法。 生1：高级单位换算成低级单位要乘进率，小数点向右移动。1 m3 =1000 dm3，小数点向右移动三位。即：3.8m3=3800 dm3。 师：那2400 cm3等于多少立方分米呢？ 生2：低级单位换算成高级单位要除以进率，小数点向左移动。1 dm3 =1000 cm3，小数点向左移动三位。即：2400 cm3=2.4 dm3。 师总结：高级单位换算成低级单位，要乘进率，小数点右移；低级单位换算成高级单位，要除以进率，小数点向左移。 设计意图：在探究体积单位间的进率时，组织学生采用小组合作、自主探究的学习方法进行推算，从而发现新知。最后通过例3，让学生初步尝试应用相邻单位间的进率进行不同体积单位的换算。让学生主动参与学习过程，通过计算、自主探索、合作交流等活动，掌握数学知识。 【当堂练习】 一、判断题。 1.体积单位之间的进率是1000。 （ × ） 2.棱长是1 m的正方体可以切割成1000个棱长是1 cm的小正方体。 （ × ） 3.1000个1 cm3的小正方体的体积和1 dm3一样大。 （ √ ） 二、选择题。 4.把一个体积为1 m3的正方体切割成体积为1 dm3的小正方体，把它们排成一行， 长度是（ A ）。 A.100 m B.10 dm C.10 m 5.与4.05 m3相等的是（ B ）。 A.405000 cm3 B.4050 dm3 C.40500 cm3 6.下面数据中与其他数据不相等的是（ B ）。 A.6039 dm2 B.6.039 m2 C.603900 cm2 7.下面数据中与其他数据不相等的是（ B ）。 A.5.08 m3