07空间向量与立体几何-福建省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教A版,2019新

07空间向量与立体几何-福建省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教A版,2019新版） 一、单选题 1．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知正四棱台上下底面边长之比为，半径为的球与棱台各面都相切，则棱台体积为（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·福建宁德·高三校考期末）青花穿花龙纹盘是我国明朝生产的一件国宝级瓷器，现收藏于国家博物馆.该盘撇口，弧壁，广底，底心微塌，圈足.通体绘青花纹饰，盘心及内外壁绘穿花龙纹，足墙绘如意云头纹，气势雄伟，表现出苍莽天穹巨龙的威武形象.青花穿花龙纹盘的形状可近似看作是圆台和圆柱的组合体，盘高，口径，足径，底部圆柱高，则该青花穿花龙纹盘的容积约为（    ）（其中的值取3） A．591毫升 B．1044毫升 C．1576毫升 D．1700毫升 3．（2022上·福建福州·高三统考期末）已知一张边长为2的正方形纸片绕着它的一条边所在的直线旋转弧度，则该纸片扫过的区域形成的几何体的表面积为（    ） A． B． C． D． 4．（2020上·福建福州·高三统考期末）已知四边形ABCD为正方形GD⊥平面ABCD，四边形DGEA与四边形DGFC也都为正方形，连接EF，FB，BE，H为BF的中点，有下述四个结论： ①DE⊥BF；②EF与CH所成角为；③EC⊥平面DBF；④BF与平面ACFE所成角为． 其中所有正确结论的编号是（    ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 5．（2020上·福建福州·高三福建省福州第一中学校考期末）如图是一个底面直径和高都为2的圆柱被一个平面截去部分后得到几何体的三视图（虚线为正方形的中点的连线），则该几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 6．（2019上·福建三明·高三统考期末）已知三棱锥外接球的表面积为，，，直线与平面所成角为，则等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2019上·福建三明·高三统考期末）如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（    ） A． B． C．4 D．8 8．（2020上·福建三明·高三统考期末）已知四边形是矩形，⊥平面，，，，为的中点，则异面直线与所成的角为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022上·河北邢台·高二邢台市第二中学校考阶段练习）如图，在直三棱柱中，，分别是棱的中点，在线段上，则下列说法中正确的有（    ） A．平面 B．平面 C．存在点，满足 D．的最小值为 10．（2022上·福建三明·高三统考期末）如图，正方体中，E，F分别为，的中点，G为侧面内一点，且满足，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．存在点G，使平面EFG//平面 D．三棱锥的体积为定值 11．（2021上·福建三明·高三统考期末）设m，n是两条直线，α，β是两个平面，以下判断正确的是（    ） A．若m∥α，α∥β，则m∥β B．若m∥α，m∥β，则α∥β C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n D．若m⊥α，α∥β，则m⊥β 三、填空题 12．（2022上·福建宁德·高三校考期末）在四棱锥中，底面是平行四边形，点M，N分别为棱的中点，平面交于点F，则 ． 13．（2022上·福建宁德·高三校考期末）在平面四边形中，，，是以为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点到达点的位置，若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为 . 14．（2022上·福建福州·高三统考期末）在正三棱柱中，，F是线段上的动点，则的最小值为 . 15．（2021上·福建三明·高三统考期末）已知直三棱柱的侧棱长为，底面为等边三角形.若球O与该三棱柱的各条棱都相切，则球O的体积为 . 16．（2020上·福建福州·高三福建省福州第一中学校考期末）三棱锥的体积为，平面，，，则三棱锥的外接球的表面积的最小值为 . 17．（2020上·福建福州·高三福建省福州第一中学校考期末）分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是 .（写出所有正确命题的序号） ①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是. 四、问答题 18．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知圆锥的轴截面为等边三角形，都是底面圆的直径，弧的长度是弧长度的，母线上有两点，平面． (1)求； (2)求与平面所成角的正弦值； (3)若底面圆的半径为1，求点到平面的距离． 19．（2022上·福建宁德·高三校考期末）如图，已知四边形是直角