02函数与导数-福建省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教A版,2019新版）

02函数与导数-福建省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教A版,2019新版） 一、单选题 1．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知集合，，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·福建宁德·高三校考期末）若集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．（2022上·福建宁德·高三校考期末）函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 5．（2022上·福建福州·高三统考期末）已知函数为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022上·福建三明·高三统考期末）函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 7．（2022上·福建三明·高三统考期末）著名物理学家牛顿在1701年提出的牛顿冷却定律是传热学的基本定律之一：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为C，则t分钟后物体的温度（单位：）满足：，其中k是一个根据物体与空气接触情况而定的正常数，现有的物体放在的空气中冷却，2分钟后物体的温度为，则再过4分钟该物体的温度可冷却到（    ） A． B． C． D． 8．（2020上·福建福州·高三统考期末）函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知函数满足有定义，，当时，，且当都有意义时，，则以下说法正确的是（    ） A．是奇函数 B．是周期函数 C．在上是增函数 D．的图象关于直线对称 10．（2022上·福建宁德·高三校考期末）若对，恒成立，则的取值可以为（    ） A． B． C． D．2 11．（2022上·福建三明·高三统考期末）设，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 12．（2022上·福建福州·高三统考期末）设函数，则（    ） A． B．函数有极大值为 C．若，则 D．若，且，则 13．（2022上·福建三明·高三统考期末）已知函数有两个极值点，，则（    ） A．a的取值范围为（－∞，1） B． C． D． 三、填空题 14．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知关于x的方程有两个不同的实根，则实数a的取值范围为 ． 15．（2023上·福建龙岩·高三校联考期末）定义在上的函数满足：，若曲线在处的切线方程为，则该曲线在处的切线方程为 . 16．（2020上·福建莆田·高三校考期末）已知函数，若，则 ． 17．（2019上·福建莆田·高三校考期末）已知函数，则 . 18．（2021上·福建三明·高三统考期末）已知曲线在处的切线与直线垂直，则实数 . 19．（2019上·福建莆田·高三校考期末）如图所示，学校要建造一面靠墙（墙足够长）的2个面积相同的矩形花圃，如果可供建造围墙的材料总长是60m，要所建造的每个花圃的面积最大，则宽应为 m. 20．（2020上·福建宁德·高三统考期末）已知定义在上的奇函数满足，且则 ． 21．（2020上·福建泉州·高三统考期末）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，；当时，，则 . 22．（2020上·福建福州·高三福建省福州第一中学校考期末）已知函数，曲线在点处的切线方程是，则曲线在点处的切线方程是 . 23．（2020上·福建福州·高三统考期末）函数则 ． 四、问答题 24．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知函数，若在上，单调且恒成立． (1)求实数的取值范围； (2)设，证明：． 25．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知函数（）. (1)讨论的单调性； (2)当时，证明：. 26．（2019上·福建厦门·高三校联考期末）已知函数． (1)求的极值； (2)当时，总有，求实数a的取值范围． 27．（2022上·福建福州·高三统考期末）设函数. (1)当时，判断的单调性； (2)若函数的图象与x轴没有公共点，求a的取值范围. 28．（2022上·福建三明·高三统考期末）已知函数． (1)讨论的单调性； (2)若函数有两个不大于的极值点，证明：． 29．（2019上·福建莆田·高三校考期末）已知为常数，且，函数，若（其中是自然对数的底数）. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）求函数的单调区间； （III）当时，若对恒成立，求实数的取值范围. 30．（2020上·福建泉州·高三统考期末）已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若函数在有两个零点，求m的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科