7.5三角形内角和定理同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

7.5三角形内角和定理 一、单选题 1． 在锐角三角形ABC中，∠A=50°，则∠B的范围是(　　) A．0°＜∠B＜90° B．40°＜∠B＜130° C．40°≤∠B≤90° D．40°＜∠B＜90° 2．已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（　　） A．20° B．70° C．80° D．100° 3．若一个三角形三个内角的比是，则三个内角度数的分别是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如图在五角星中，的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在中，点D、E分别在上，且，，，求的度数（   ） A． B． C． D． 6．在中，若，那么的形状为（    ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 7．如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．不能确定 8．具备下列条件的，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 9．在△ABC中，∠A＝80°，∠B是∠C的4倍，则∠B等于（　　） A．85° B．80° C．75° D．70° 10．如图，，若，，．则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，∠A＝50°，则∠BDC的度数为 ． 12．已知，，，则 ． 13．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则∠B=∠ ，∠C=∠ . 14．如图，在中，，M、N、K分别是上的点，且．若，则的度数为 ． 15．把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则 ． 三、解答题 16．如图中，，平分，，，求的度数． 17．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． (1)若∠B＝30°，∠C＝70°，求∠DAE的度数，并说明理由； (2)若∠B＝α，∠C＝β(α＜β)，请用α，β的关系式表示∠DAE． 18．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠D＝56°，∠ACD＝70°，求∠A的度数． 19．如图，已知，． （1）与是否平行，请说明理由； （2）若，求的度数． 20．已知∠MON=40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合），连接AB，连AC交射线OE于点D，设∠BAC=α． (1)如图1，若 ， ①∠ABO的度数是________； ②当∠BAD=∠ABD时，∠OAC的度数是______； 当∠BAD=∠BDA时，∠OAC的度数是______； (2)在一个四边形中，若存在一个内角是它的对角的2倍，我们称这样的四边形为“完美四边形”，如图2，若AB⊥OM，延长AB交射线ON于点F，当四边形DCFB为“完美四边形”时，求α的值． 21．（1）【情境引入】如图1，，分别是的内角，的平分线，说明的理由． （2）【深入探究】①如图2，，分别是的两个外角，的平分线，与之间的等量关系是_________； ②如图3，，分别是的一个内角和一个外角的平分线．，交于点D，探究与之间的等量关系，并说明理由． （3）【拓展应用】请用以上结论解决下列问题：如图4，在中，，分别平分，．M，N，Q分别在，，的延长线上，，分别平分，，，分别平分，．若，则的度数是________． 学科网（北京）股份有限公司 $$