09计数原理与概率统计-浙江省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（2019新版·人教A版）

09计数原理与概率统计-浙江省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习 一、单选题 1．（2023上·浙江宁波·高三期末）若A，B，C，D，E五人排队照相，则A，B两人不相邻的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·浙江宁波·高三期末）若二项式的展开式中第6项与第7项的系数相等，则此展开式中二项式系数最大的项是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·浙江嘉兴·高三统考期末）在某校的“迎新年”歌咏比赛中，6位评委给某位参赛选手打分，6个分数的平均分为分，方差为，若去掉一个最高分分和一个最低分分，则剩下的4个分数满足（    ） A．平均分分，方差 B．平均分分，方差 C．平均分分，方差 D．平均分分，方差 4．（2023上·浙江嘉兴·高三统考期末）袋中装有大小相同的2个白球和5个红球，从中任取2个球，则取到的2个球颜色相同的概率是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·浙江湖州·高三期末）研究变量得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法中错误的是（    ） A．若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强 B．用决定系数来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量平均减少2个单位 D．经验回归直线至少经过点中的一个 6．（2023上·浙江·高三期末）袋子中有5个质地完全相同的球，其中2个白球，3个是红球，从中不放回地依次随机摸出两个球，记第一次摸到红球”，“第二次摸到红球”，则以下说法正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·浙江·高三期末）二项式的展开式中的常数项是（    ） A． B．15 C．20 D． 8．（2023上·浙江杭州·高三期末）冬末春初，人们容易感冒发热，某公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于，则称没有发生群体性发热．根据下列连续7天体温高于人数的统计量，能判定该公司没有发生群体性发热的为（    ） ①中位数是3，众数为2；②均值小于1，中位数为1；③均值为3，众数为4；④均值为2，标准差为． A．①③ B．③④ C．②③ D．②④ 9．（2023上·浙江绍兴·高三期末）数字1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的的六位数，A表示事件“1和2相邻”，B表示事件“偶数不相邻”，C表示事件“任何连续两个位置奇偶性都不相同”，D表示事件“奇数按从小到大的顺序排列”．则（    ） A．事件A与事件B相互独立 B．事件A与事件C相互独立 C．事件A与事件D相互独立 D．事件B与事件C相互独立 10．（2023上·浙江杭州·高三浙江省桐庐中学期末）给出下列命题，其中不正确的命题为（    ） ①若样本数据的方差为3，则数据的方差为6； ②回归方程为时，变量x与y具有负的线性相关关系； ③随机变量X服从正态分布，则； ④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为． A．①③④ B．③④ C．①②③ D．①②③④ 11．（2023上·浙江丽水·高三浙江省丽水中学校联考期末）有本不同的书，其中语文书本，数学书本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2023上·浙江湖州·高三期末）为响应自己城市倡导的低碳出行，小李上班可以选择公交车､自行车两种交通工具，他分别记录了100次坐公交车和骑车所用时间（单位：分钟），得到下列两个频率分布直方图：基于以上统计信息，则（    ） A．骑车时间的中位数的估计值是22分钟 B．坐公交车时间的40%分位数的估计值是19分钟 C．坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间的平均数的估计值 D．坐公交车时间的方差的估计值小于骑车时间的方差的估计值 13．（2023上·浙江绍兴·高三期末）已知，函数，其中x的系数为8，则的系数可能为（    ） A．12 B．16 C．24 D．28 14．（2023上·浙江·高三校联考期末）某次数学考试满分分，共有一万余名考生参加考试，其成绩，下列说法正确的是（    ） A．的值越大，成绩不低于分的人数越多 B．成绩高于分的比成绩低于分的人数少 C．若考生中女生占，根据性别进行分层抽样，则样本容量可以为人 D．从全体考生中随机抽取人，则成绩不低于分的人数可认为服从二项分布 三、填空题 15．（2023上·浙江宁波·高三期末）已知变量x和y的统计数据如下表： x 6 7 8 9 10 y 3.5 4 5 5.5 7 如果由表中数据可得经验回归直线方程为，那么，当时，残差为 .