2024届高考数学一轮复习收官卷02（浙江专用）-【一轮复习验收诊断】备战2024年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）

2024届高考数学一轮复习收官卷02（浙江专用） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.（2023上·浙江宁波·高一镇海中学校考期中）设集合 ，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·浙江·高三舟山中学校联考开学考试）已知复数（为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·浙江绍兴·高二绍兴一中校考期中）已知双曲线的左焦点为F1，M为C的渐近线上一点，M关于原点的对称点为N，若，且，则C的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·浙江嘉兴·高一校联考期中）在如图的平面图形中，已知，，，，，则的值为（    ） A．-15 B．-12 C．-6 D．0 5．（2023上·浙江·高二校联考开学考试）抛掷两枚质地均匀的骰子，记事件 “第一枚骰子奇数面朝上”，事件 “第二枚骰子偶数面朝上”，事件 “两枚骰子向上点数之和为”.则下列结论正确的是（    ） A．与对立 B．与互斥 C． D．与独立 6．（2023·浙江·统考一模）设函数，且函数在恰好有5个零点，则正实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·浙江宁波·高二校联考期中）如图，棱长为1的正方体，中M，N点，分别是线段，的中点，记E是线段的中点，则点E到面的距离为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）如图，在一个单位正方形中，首先将它等分成4个边长为的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为．以此类推，操作次，若，则的最小值是（    ）    A．9 B．10 C．11 D．12 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023上·浙江杭州·高二浙江省杭州第二中学校考期中）某学校随机抽取名学生数学周测成绩的频率分布直方图如  图所示, 据此估计该校本次数学周测的总体情况(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表), 下列说法正确的是（    ）     A．众数为或 B．分位数为 C．平均数为 D．中位数为 10．（2020下·福建泉州·高三统考阶段练习）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，内角A的平分线交BC于点D，，，以下结论正确的是（    ） A． B． C． D．的面积为 11．（2023下·广东江门·高三校联考开学考试）已知圆，圆，下列说法正确的是（    ） A．若，则圆与圆相交 B．若，则圆与圆外离 C．若直线与圆相交，则 D．若直线与圆相交于，两点，则 12．（2023上·福建福州·高三福建省福州格致中学校考阶段练习）已知函数的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分．） 13．（2023上·浙江·高三浙江省普陀中学校联考开学考试）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边与射线（）重合，则 . 14．（2023下·浙江宁波·高三校联考阶段练习）已知，则 . 15．（2023·全国·学军中学校联考二模）如图，直三棱柱中，，点在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为 . 16．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考一模）如图，椭圆与双曲线有公共焦点，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且，则 ；为的内心，三点共线，且，轴上点满足，，则的最小值为 ． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，侧面底面ABCD，，且二面角的大小是． (1)证明：； (2)求二面角的正弦值． 18．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）已知等差数列满足. (1)求数列的通项公式； (2)记，其中为数列的前项和.设表示不超过的最大正整数，求使的最大正整数的值. 19．（2023·浙江·模拟预测）已知中，内角所对的边分别为，且满足. (1)若，求； (2)求的取值范围. 20．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）机器人甲、乙分别在两个不透明的箱子中取球，甲先箱子中取2个或3个小