福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题

“泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校”两校联考 2023-2024学年上学期第 2次月考试 第 1 页 共 4 页 “泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校”两校联考 2023-2024 学年上学期第二次月考试卷 高一 数学 命题：庄丽梅 审题：刘冰 试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟 一、单选题: 本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1．已知集合  2 4M x x  ，  2 4xN x  ，则M N （ ） A． 2x x   B．  2 2x x   C． 2 2x x   D． 0 2x x  2.已知点  tan ,cosP   在第三象限，则角 的终边位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．下列函数中，既是偶函数，又在 (0, ) 上单调递增的为（ ） A. ( ) | | 1f x x   B. 3( )f x x C. 2 1( )f x x  D. | |( ) 2 xf x  4．已知 2 2log log 0a b  （ 0a  且 1a  ， 0b  且 1b  ），则函数   1( )xf x a  与   logbg x x 的图像可能是（ ） A． B． C． D. 5． 已知 2tan  ,则  cossin3-sin 2 等于 ( ) A. 2 B.2 C.0 D. 5 2  6．某工厂设计了一款纯净水提炼装置，该装置可去除自来水中的杂质并提炼出可直接饮 用的纯净水，假设该装置每次提炼能够减少水中 50%的杂质，要使水中的杂质不超过原来 的 4%，则至少需要提炼的次数为（ ）（参考数据：取 lg 2 0.3 ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 “泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校”两校联考 2023-2024学年上学期第 2次月考试 第 2 页 共 4 页 7. 若“  1,2x  ，使 22 1 0x x   成立”是假命题，则实数 的取值范围是（ ） A.  , 2 2   B. 92 2, 2      C.  ,3 D. 9 ,2    8．已知函数   3 4log 3 axf x x    在区间  1,3 上单调递减，则实数 a的取值范围是（ ） A. 4, 3      B. 4 ,4 3      C. 4 4, 3 3      D. 4 ,4 3     二、多选题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选 项符合题目要求,全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分. 9. 下列大小关系正确的是（ ） A. 0.3 0.42 2 B. 0.2 0.23 4 C. 2 4log 3 log 8 D. 2 3log 3 log 2 10.下列说法中正确的有（ ） A. 函数    1 2 0, 1xf a a ax     的图象过定点  1,3 B. 函数    2f x x 与函数   2g x x 表示同一个函数 C. 若 1 3a a  ，则 1 1 2 2 5a a    D.“ 0m  ”是“关于 x的方程 2 2 0x x m   有一正一负根”的充要条件 11.给出下列四个结论，其中正确的结论是 ( ) A．如果 ， 是第一象限的角，且  ，则 sin sin  B．若圆心角为 3 2 的扇形的弦长为 34 ，则该扇形弧长为 3 4 C．若 ( ) 2 k k Z   ，则 1tan( ) 2 tan       D．若 sin cos 1   ，则 sin cos 1n n   12. 已知函数   2 2 1, 0 log 1, 0 x x f x x x       ，则下列选项正确的是（ ） A. 函数  f x 的值域为 1,  B. 方程   2f x  有两个不等的实数解 C. 不等式    0f f x  的解集为  1 20, , 2 2 8,8 4               D. 关于 x的方程    2 22 1f x f x a   的解的个数可能为 2,