江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高三上学期12月段考数学试题

2024届高三数学试卷 共 4页 第 1页 丰城中学 2023-2024 学年上学期高三段考数学试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分；在每小题给出的四 个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合  2 1 0A x x   ，  0,1,2,3B  ，则  RC A B  A． 2,3 B． 0,1 C．  1,1 D．    , 1 1,    2．已知复数 z满足 i 1 2i  z ，则复数 z 在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．设直线 l的方程为  cos 0 Rx y b     ，则 l的倾斜角 的取值范围是 A． π 3π0, , π 4 4           B． π π 3π0, , 4 2 4          C． π 3π, 4 4      D． π π π 3, , 4 2 2 π 4          4．已知点  ,P x y 在圆 4)1()1( 22  yx 上运动，则 5 1   x y 的最大值为 A． 2 1 B． 2 3 C． 3 3 D．1 5．设点 A，B的坐标分别是  5,0 ，  5,0 ，直线 AM，BM相交于点 M，且它们 的斜率之积是 4 9  ，点 M的轨迹方程为 A． 2 29 1( 5) 25 100 y x y    B． 2 29 1( 5) 25 100 x y x    C． 2 29 1( 5) 25 100 x y x    D． 2 29 1( 5) 25 100 y x y    6.设 nS 为等差数列 na 的前 n项和，设甲： 0na  ，乙： nS 是单调递减数列， 则甲是乙的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．在平面直角坐标系 xOy中，双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0    ） x yC a b a b 的左、右焦点分 别为 1 2,F F ，点 M是双曲线右支上一点，且 2OMF△ 为等边三角形，则双曲线 C 的离心率为 2024届高三数学试卷 共 4页 第 2页 A. 2( 3 1) B. 3 1 C. 3 1 2  D. 3 1 2  8．函数 22 log ( 0) ( ) 2 2( 0) x x f x x x x        ，方程 ( ) 0f x a  有四个不同的根，记最大的根的 所有取值为集合D，若函数 ( ) ( )F x f x kx  ( )x D 有零点，则 k的取值范围是 A． ] 2ln 3,0( e B． ] 2ln 1,0( e C． ] 2ln 3, 2 1[ e D． ] 2ln 1, 2 1[ e 二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分；在每小题给出的四 个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得 5分，有错选的得 0分， 部分选对的得 2分） 9．已知 1 2,v v   分别为直线 1 2,l l 的方向向量（ 1 2,l l 不重合）， 1 2,n n   分别为平面 ， 的 法向量（ ， 不重合），则下列说法中，正确的是 A． 21 2 1// //v v l l   B． 1 1 1v n l      C．  21 || nn D． 1 2n n       10．已知函数  f x 对任意 xR 都有    2f x f x   ，若函数  1y f x  的图象关 于 1x  对称，若  2 0f   ，则下列结论正确的是 A．  f x 的图象关于直线 1x 对称 B．  2022 0f  C．  f x 的图象关于点  1,0 对称 D．    2 1f f   11．已知 2 21 : 1C x y  与 2 22 : ( 5) 16C x y   ，以下结论正确的有 A． 1C 与 2C 有且仅有 2条公切线 B．若直线 l与 1 2C C 、 分别切于相异的 ,A B两点，则 AB 4 C．若 ,M N分别是 1C 与 2C 上的动点，则 MN 的最大值为 16 D． 1C