3.2图形的旋转同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第三章　图形的平移与旋转 2　图形的旋转 基础过关全练 知识点1　旋转的概念　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列现象不是旋转的是(　　) A.传送带传送货物　　　　B.飞速转动的电风扇 C.钟摆的摆动　　　　 D.自行车车轮的运动 2.(2023广东广州三模)△ABC经过旋转或成轴对称得到△AB'C',下列选项中,△AB'C'是由△ABC绕点A逆时针旋转60°得到的是(　　) 　　　　 　　　　 知识点2　旋转的性质 3.(2023广东云浮期中)在平面直角坐标系xOy中,以原点为旋转中心,将点A(3,0)逆时针旋转90°得到点B,则点B的坐标为(　　) A.(0,3)　　　　B.(-3,0)　　　　 C.(3,3)　　　　D.(0,-3) 4.【新课标例80变式】(2023辽宁鞍山三模)如图,将△AOB绕点O逆时针旋转100°得到△DOE,若∠AOB=25°,则∠BOD的度数是(　　) A.55°　　　　B.65°　　　　C.75°　　　　D.85° 　　 5.(2023山西大同一中模拟)如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE,其中点B的对应点D恰好落在线段BC的延长线上,点C的对应点为E,连接CE,则CE的长为(　　) A. 6.(2023浙江杭州公益中学三模)如图,直线a∥b,△AOB的边OB在直线b上,∠AOB=55°,将△AOB绕点O顺时针旋转75°得到△A1OB1,边A1O交直线a于点C,则∠1=　　　　°.  　　 7.【新独家原创】直角三角形OAB按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中,∠ABO=30°,AB=4,将斜边AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC,则点C的坐标为　　　　.  8. 【手拉手模型】在△ABC中,AB=AC,点P是平面内一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP. (1)如图1,若点P在△ABC内部,求证:BQ=CP. (2)如图2,若点P在△ABC外部,以上结论还成立吗?说明理由. 　 知识点3　旋转作图 9.【教材变式·P77随堂练习T2】如图,将线段AB绕一个点顺时针旋转90°得到线段CD(点A与点C为对应点,点B与点D为对应点),则这个点是(　　) A.点M　　　　B.点Q C.点P　　　 　D.点N 10.如图所示,图形(1)经过　　　　变换可得图形(2),图形(2)经过　　　　变换可得图形(3),图形(3)经过　　　　变换可得图形(4).  11.(2022安徽宿州埇桥模拟)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABO(顶点为网格线的交点). (1)画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1B1O,并作出点A关于原点对称的点A2; (2)观察与思考:连接A2B,A2O,则△A2BO为　　　　三角形,从而得到∠AOB=　　　　°.  能力提升全练 12.【旋转构造特殊三角形】(2022内蒙古包头中考,11,★★☆)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C,其中点A'与点A是对应点,点B'与点B是对应点.若点B'恰好落在AB边上,则点A到直线A'C的距离等于(　　) A.　　　　C.3　　　　D.2 13.【和差法求面积】(2022福建漳州漳浦期中,10,★★☆)如图,在Rt△ABC中,AC=6,∠ABC=90°,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD=2,则图中阴影部分的面积为(　　) A.2　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.5 14.(2022浙江杭州中考,8,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,2),点A(4,2).以点P为旋转中心,把点A按逆时针方向旋转60°得到点B.在M1四个点中,直线PB经过的点是(　　) A.M1　　　　B.M2　　　　C.M3　　　　D.M4 15.(2023上海中考,17,★★☆)如图,在△ABC中,∠C=35°,将△ABC绕着点A旋转α(0°<α<180°),旋转后点B的对应点D落在BC上,点C的对应点为点E,且AD是∠BAC的平分线,则α=　　　　.  16.(2023广东汕头飞厦中学第一次月考,17,★★☆)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM,若AE=1,则EF的长为　　　　.  素养探究全练 17.【推理能力】(2023河南南阳三模)如图,正方形ABCD中,将边BC绕点B旋转.当点C落在边AD的垂直平分线(直线MN)上的点E处时,∠DEC的度数为　　　　.  18.【推理能力】(2023江西吉安阶段练)问