真题重组卷01-冲刺2024年高考数学真题重组卷（上海专用）

冲刺2024年高考数学真题重组卷（上海专用） 真题重组卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．（2023•上海）已知集合A＝{1，2}，B＝{1，a}，且A＝B，则a＝　 　． 2．（2022•上海）已知z＝1+i（其中i为虚数单位），则2＝　 　． 3．（2020•北京）函数f （x）＝+lnx的定义域是　 　． 4．（2023•新高考Ⅱ）已知向量，满足|﹣|＝，|+|＝|2﹣|，则||＝　 　． 5．（2023•新高考Ⅰ）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有 　 　种（用数字作答）． 6．（2022•浙江）现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为ξ，则P（ξ＝2）＝　 　，E（ξ）＝　 　． 7．（2021•天津）已知a＞0，b＞0，则++b的最小值为 　 　． 8．（2018•新课标Ⅱ）已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为5，则该圆锥的侧面积为　 　． 9．（2018•新课标Ⅰ）已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）的最小值是 　 　． 10．（2023•天津）过原点的一条直线与圆C：（x+2）2+y2＝3相切，交曲线y2＝2px（p＞0）于点P，若|OP|＝8，则p的值为 　 　． 11．（2021•上海）已知ai∈N*（i＝1，2，…，9）对任意的k∈N*（2≤k≤8），ak＝ak﹣1+1或ak＝ak+1﹣1中有且仅有一个成立，a1＝6，a9＝9，则a1+…+a9的最小值为 　 　． 12．（2022•天津）设a∈R，对任意实数x，记f（x）＝min{|x|﹣2，x2﹣ax+3a﹣5}．若f（x）至少有3个零点，则实数a的取值范围为 　 　． 二、选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项. 13．（2021•甲卷）等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．设甲：q＞0，乙：{Sn}是递增数列，则（　　） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 14．（2021•新高考Ⅱ）某物理量的测量结果服从正态分布N（10，σ2），则下列结论中不正确的是（　　） A．σ越小，该物理量在一次测量中落在（9.9，10.1）内的概率越大 B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D．该物理量在一次测量中结果落在（9.9，10.2）与落在（10，10.3）的概率相等 15．（2022•浙江）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1，AC＝AA1，E，F分别是棱BC，A1C1上的点．记EF与AA1所成的角为α，EF与平面ABC所成的角为β，二面角F﹣BC﹣A的平面角为γ，则（　　） A．α≤β≤γ B．β≤α≤γ C．β≤γ≤α D．α≤γ≤β 16．（2022•上海）设集合Ω＝{（x，y）|（x﹣k）2+（y﹣k2）2＝4|k|，k∈Z} ①存在直线l，使得集合Ω中不存在点在l上，而存在点在l两侧； ②存在直线l，使得集合Ω中存在无数点在l上；（　　） A．①成立②成立 B．①成立②不成立 C．①不成立②成立 D．①不成立②不成立 三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. （2020•江苏）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点． （1）求证：EF∥平面AB1C1； （2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1． 18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. （2017•上海）设a∈R，函数． （1）求a的值，使得f（x）为奇函数； （2）若对任意x∈R成立，求a的取值范围． 19．（本题满分14分）本题共有3个小题，第1、2小题满分各4分，第3小题满分6分. （2022•新高考Ⅱ）在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患