2.5　一元一次不等式与一次函数 同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 5　一元一次不等式与一次函数 基础过关全练 知识点1　一元一次不等式与一次函数的关系 1.如图,在平面直角坐标系中,直线y=ax+b与两坐标轴的交点分别为(2,0),(0,3),则不等式ax+b>0的解集为(　　) A.x>2　　　　B.x<2　　　　C.x>3　　　　D.x<3 2.(2023安徽蚌埠一模)如图,直线l1:y=x+a与直线l2:y=bx-2交于点M(-3,1),则关于x的不等式x+a≤bx-2的解集为(　　) A.x<1　　　　B.x≤1　　　　C.x<-3　　　　D.x≤-3 3.【新独家原创】如图,直线y=ax+b与x轴交于点A,与直线y=2x交于点B,若不等式2x<ax+b的解集为x<2,则点B的坐标为　　　　.  4.(2023江西上饶统考)在平面直角坐标系中,将直线y=2x+5沿y轴向下平移m(m>0)个单位长度后恰好经过点(-2,-6). (1)求m的值; (2)平移后的直线在x轴下方的部分的自变量x的取值范围是　　　　.  5.(2023河北石家庄二十七中期中)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=kx与一次函数y=-x+b的图象相交于点A(4,3),过点P(2,0)作x轴的垂线,交正比例函数的图象于点B,交一次函数的图象于点C,连接OC. (1)观察图象,直接写出不等式kx>-x+b的解集; (2)求这两个函数解析式; (3)求△OBC的面积. 知识点2　借助一次函数构建一元一次不等式解决实际应用问题 6.如图所示的是甲、乙两商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象,下列说法:①买2件时,甲、乙两商店售价一样;②买1件时,买乙商店的合算;③买3件时,买甲商店的合算;④在乙商店买1件时,售价为3元.其中正确的有(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 7.某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡共2 000只进行饲养,已知甲种小鸡每只2元,乙种小鸡每只3元. (1)若购买这批小鸡共用了4 500元,求甲、乙两种小鸡各购买了多少只. (2)相关资料表明:甲、乙两种小鸡的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最少,问:应选购甲、乙两种小鸡各多少只?总费用最少是多少元? 8.【教材变式·P52例题】某区街道办事处计划印制并发放一批彩色宣传页.现有甲、乙两个广告公司提供印制业务.甲公司的收费方式是每份彩色宣传页印制按定价1.2元的八五折收费,另收取1 500元的服务费,乙公司的收费方式是每份彩色宣传页印制按定价1.2元收费,1 500元的服务费按七折优惠,且甲、乙两个广告公司都规定一次印制数量至少为1 500份.设一次印制彩色宣传页x(x≥1 500)份,甲、乙两个广告公司所收费用分别为y1元、y2元. (1)分别写出y1、y2与 x的函数关系式. (2)街道办事处选用哪个广告公司所需费用较少?请说明理由. 能力提升全练 9.(2023广东佛山文翰中学第二次月考,8,★★☆)如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集是(　　) A.x>0　　　　B.x<0　　　　C.x>1　　　　D.x<1 10.(2023广东佛山儒林初级中学第一次月考,8,★★☆)如图,一次函数y=kx-2k(k<0)的图象经过点P(1,1),当0<kx-2k≤x时,x的取值范围是(　　) A.x<1　　　　 B.x>1 C.0<x≤1　　　　D.1≤x<2 11.(2022北京中考,18,★★☆)在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(4,3),(-2,0),且与y轴交于点A. (1)求该函数的解析式及点A的坐标; (2)当x>0时,对于x的每一个值,函数y=x+n的值都大于函数y=kx+b(k≠0)的值,直接写出n的取值范围. 12.【社会主义先进文化】(2022四川成都中考,24,★★☆)随着“公园城市”建设的不断推进,成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”,绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚.甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行,甲骑行的速度是18 km/h,乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示. (1)直接写出当0≤t≤0.2和t>0.2时,s与t之间的函数表达式; (2)何时乙骑行在甲的前面? 素养探究全练 13.【模型观念】(2021江苏连云港中考)学校购进了一批消毒液,已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元,5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元. (1)这两种消毒液的单价各是多少元? (2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶,且B型消毒液的数量不少于