2.4　一元一次不等式 同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 4　一元一次不等式 基础过关全练 知识点1　一元一次不等式的概念　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列各式中是一元一次不等式的是(　　) A.2x-y≥0　　　　B.2x2-3x+1>0 C.≥2x 2.若x2m-1-8>5是一元一次不等式,则m的值为　　　　　,不等式的解集为　　　　.  知识点2　一元一次不等式的解法 3.(2023辽宁沈阳三模)不等式2x>x+1的解集是(　　) A.x>2　　　　B.x<1 C.x>1　　　　D.x<2 4.(2023北京顺义期中)不等式5x+3≤4x+2的解集在数轴上表示正确的是(　　) 　　　　 　　　　 5.【新独家原创】【一题多变】已知关于x的不等式x-2a<3x-6的解集如图所示,则a的值为　　　　.  [变式1]不等式3x-2>x+4的解都是x>m的解,则m的取值范围是　　　　.  [变式2]若数a使关于x的不等式5x-2≥x+a的最小正整数解是x=1,则a的取值范围是(　　) A.a>2　　　　B.a<2 C.-2<a<2　　　　D.a≤2 6.(1)求不等式的正整数解; (2)解不等式+1,并把解集在数轴上表示出来. 7.【教材变式·P48T3】下面是小刚解不等式x-的过程. 解:去分母,得x-3x+6≤4x-10①, 移项,得x-3x-4x≤-10-6②, 合并同类项,得-6x≤-16③, 两边同时除以-6,得x≤④. 他的解法有错误吗?若有,指出哪步有错误,并求出不等式的正确的解集. 知识点3　列一元一次不等式解决实际问题 8.【新考法】小明将某服装店的促销活动内容如实告诉好友小惠后,小惠假设某一商品的定价为x元/件,并列出关系式为0.2(2x-80)<800,则小明告诉小惠的内容可能是(　　) A.买两件等值的商品可打8折,再减80元,最后不到800元 B.买两件等值的商品可减80元,再打8折,最后不到800元 C.买两件等值的商品可打2折,再减80元,最后不到800元 D.买两件等值的商品可减80元,再打2折,最后不到800元 9.(2023河北保定二模)李明骑自行车去车站,在9:10时他距离车站还有3千米,要在9:25之前到达,则骑车速度需要(　　) A.大于200米/分钟 B.大于等于200米/分钟 C.大于20米/分钟 D.大于等于20米/分钟 10.某景点门票是每位30元,20人或20人以上的团体票8折优惠. (1)现有18位游客买20人的团体票,问:比买普通票总共便宜多少钱? (2)不足20人时,多少人买20人的团体票才比买普通票便宜? 11.【生命安全与健康】为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元,足球的单价比篮球的单价的2倍少9元. (1)求足球和篮球的单价各是多少元; (2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1 550元,则学校最多可以购买多少个足球? 能力提升全练 12.(2023安徽中考,4,★☆☆)在数轴上表示不等式<0的解集,正确的是(　　) 　　 　　 13.(2023陕西西安交大附中月考,1,★☆☆)下列关系式中,是一元一次不等式的是(　　) ①x>0,②2x<-2+x,③x-y>-3,④4x=-1,⑤≥0,⑥x2>2. A.①②③　　　　B.①② C.②④⑤　　　　D.①②⑥ 14.(2023河南登封告成第一初中第一次月考,7,★★☆)不等式的负整数解有(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 15.(2023广东清远佛冈期中,8,★★☆)某经销商销售一批多功能手表,第一个月以200元/块的价格售出80块,第二个月起降价,以150元/块的价格将这批手表全部售出,销售总额超过了2.7万元,则这批手表至少有(　　) A.152块　　　　B.153块 C.154块　　　　D.155块 16.(2023广东中考,14,★★☆)某商品进价4元/件,标价5元/件出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于10%,则最多可打　　　　折.  17.(2023贵州中考,17(2),★☆☆)已知A=a-1,B=-a+3.若A>B,求a的取值范围. 18.(2022河北中考,20,★★☆)整式3的值为P. (1)当m=2时,求P的值; (2)若P的取值范围如图所示,求m的负整数值. 19.【新考法】(2023河北保定十七中三模,20,★★☆)按如图所示的程序进行运算.如果结果不大于10,就把结果作为输入的数再进行第二次运算,直到符合要求(结果大