精品解析：吉林省长春市农安县第一中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度八年级上学期期末试卷数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列选项中的图形均为正多边形，其中恰有4条对称轴的是( ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=(　　) A. 35° B. 95° C. 85° D. 75° 5. 如图．是将长方形纸片沿对角线折叠得到的，图中全等三角形共有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 6. 如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. ÷ =__________ 8. 若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝_______． 9. 等腰三角形的两边长分别是2和5，那么它的周长是______． 10. 一副分別含有和的两个直角三角板．拼成如图所示的图形．则______． 11. 如图，中，，于，，则等于______. 12. 如图，是格点三角形（顶点在网格线的交点上），则在图中能够作出与全等且有一条公共边的格点三角形（不含）的有______个． 13. 一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为正______边形． 14. 对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大数，如：，按照这个规定，则方程的解为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解分式方程：． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 等腰三角形一腰上的中线，将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长． 18. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE＝3cm，求BE的长． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 某小区为了排污，需铺设一段全长为米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度． 20. 如图，把一张边长为厘米的正方形纸片的四角均剪去一个边长为厘米的小正方形，折合成一个无盖的长方体纸盒． （1）①用含的式子表示纸片（阴影部分）的面积； ②当时，利用分解因式法计算阴影部分的面积． （2）当时，求出纸盒的底面积． 21. 已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF＝GC． 22. 阅读下列题目的解题过程： 已知，求的值． 小明这样解：设，则原式可化为，即，解得． ． （1）上述解答过程是否有误，如果有请改正； （2）请你用上述方法把在实数范围内分解因式． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，以的两边、向外作等边和等边，连结、，相交于O．（1）试写出图中和相等的一条线段并说明你的理由；（2）求出和的夹角大小，若改变的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由． 24. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于轴对称的； （3）点的坐标为______； （4）的面积为______． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E． （1）当时， ， ； （2）线段的长度为何值时，，请说明理由； （3）在点D运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求的度数；若不可以，请说明理由． 26 观察下列各式：，，， （1）由此可推测： ______； （2）依照上述规律，写出的推测过程； （3）请你猜想出能表示以上式子的一般规律，用含（表示整数）的等式表示出来，并说明理由； （4）请直接用（3）中的规律计算的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度八年级上学期期末试卷数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列选项中的图形均为正多边形，其中恰有4条对称轴的是( ) A. B.