江苏省南京市东山外国语学校2023-2024学年九年级上学期数学第二次月考试卷

数学试卷 第 1 页 （共 6 页） 2023-2024学年第一学期九年级数学学科第二次学情分析 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列方程是一元二次方程的是 （ ▲ ） A．x2＝2x+3 B．x2＋1＝2xy C．x2＋1 x ＝3 D． 2x＋y＝1 2．若关于 x的方程 062  kxx 有两个相等的实数根，则 k的值为 （ ▲ ） A.0 B. -9 C. 9 D. 6- 版网@] 3．如图，已知∠1＝∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是 （ ▲ ） A． AB AD ＝ AC AE B．∠B＝∠D C．∠C＝∠AED D．AB AD ＝ BC DE 4．已知圆锥的底面半径为 2，母线长为 4，则其侧面积为 （ ▲ ） A．6π B．8π C．16π D．32π 5．下表是某小组 5名同学体育素质测试成绩，有两个数据被遮盖，如图： 编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分 38 34 ■ 37 40 ■ 37 那么被遮盖的两个数据依次是 （ ▲ ） A．36，3 B．36，4 C．35，3 D． 35，2 6．函数 y1、y2在同一平面直角坐标系中的图像如上图所示,则在该平面直角坐标系中,函数 y=y1+y2的大致图像是 （ ▲ ） （第 3题） 数学试卷 第 2 页 （共 6 页） 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．请写出一个关于 x的一元二次方程，且有一个根为 2： ▲ ． 8．一组数据为：6，2，－1，5,这组数据的极差为 ▲ ． 9．若△ABC∽△A'B'C'，相似比为 1:2，AB=3则 A'B'为 ▲ ． 10．已知 21 , xx 是方程 01323 2  xx 的两个根，则  21 xx ▲ ． 11．抛掷一枚质地均匀的硬币 2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是 ▲ ． 12．军事演习上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度  y m 与飞行时间 (s)x 的关系满足 21 10 5 y x x   ．经过 ▲ 秒时间，炮弹落到地上爆炸． 13．已知扇形的圆心角为 60°，弧长为 2π，则它的半径为 ▲ ． 14.如图，在△ABC 中，∠ACB=2∠B，CD 平分∠ACB．若 AD＝2，BD＝3，AC 的长为 ▲ ． 15.若二次函数 y=ax2+bx+3的最大值是 5，则 y= —a(x+2023)2—b(x+2023)+1 的最小值为 ▲ 16．对于“四边形相似的条件”，某数学学习小组得到如下 4个命题: ①两边成比例，且三角分别相等的两个四边形相似， ②三边成比例，两对角分别相等的两个四边形相似: ③三边成比例及两夹角分别相等的两个四边形相似: ④四边成比例，且一角对应相等的两个四边形相似 共中所有真命题的序号是 ▲ 三、解答题（本大题共 11小题，共 88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程：（1）x2－4x＋2＝0； （2）x(x-1)＝2(x-1)． 18．（7分）某校九年级有 24 个班，共 1 000名学生，他们参加了一次数学测试．学校统计 了所有学生的成绩，得到下列统计图． 某校九年级男女生的 人数分布扇形统计图 女生 40% 男生 60% 某校九年级数学测试 男女生成绩的平均数条形统计图 平均数/分 群体 76 80 82 78 女生 82.5 男生 80 0 84 （第 14题） 数学试卷 第 3 页 （共 6 页） （1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数； （2）下列关于本次数学测试说法正确的是（ ▲ ） A．九年级学生成绩的众数与平均数相等 B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等 C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数 D．随机抽取 300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数 19．（8分）甲、乙、丙互相传球．假设他们相互之间传球是等可能的，并且由甲开始传球． （1）经过 2次传球后，求球仍回到甲手中的概率； （2）经过 3次传球后，球仍回到甲手中的概率为 ▲ ． 20．（8分）如图，在△ABC中，CD是边 AB上的高，且AD CD ＝ CD BD ， （1）求∠ACB的大小; （2）求证 BC2=BD·AB 21. （8分）如图，要利用一面墙（墙长为 25米）建羊圈，用 100米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈